skanowanie0070 3

Optyka

Powiększeniem liniowym nazywamy stosunek wielkości obrazu do wielkości przedmiotu. Jest on także równy stosunkowi odległości o i p:

(37.4)

m _ o

Iiak    został wprowadzony po to, żeby powiększenie było dodatnie, gdy obraz

it prosty, a ujemne, gdy jest odwrócony.

1				4		t
						\
				c			"a.
■		■c-
"4			2		\			4
1					\
					b
				-4	.

I

Rys. 37.3. Wykres równania soczewkowego; a -soczewka skupiająca, obraz rzeczywisty odwró-p/f eony, b — soczewka skupiająca, obraz urojony prosty, c - soczewka rozpraszająca, obraz urojony prosty

Ilustracją równania (37.3) jest wykres na rys. 37.3 przedstawiający zależność odległości obrazu od odległości przedmiotu od soczewki. Wykres przedstawia jperbole, których poszczególne części odpowiadają zaznaczonym na rysunku uacjom. Z rysunku 37.3 można łatwo znaleźć wszystkie cechy obrazu w zależ-iflJści od położenia przedmiotu, i Ogniskową układu składającego się z dwóch cienkich soczewek o ognisko-'■ ch f\ i fi, znajdujących się we wzajemnej odległości d, wyraża wzór;

j___i_ _!_ ^d

f~ I ⁺ h fxfi

(37.5)

Metody znajdowania ogniskowych

JNa podstawie wzoru soczewkowego

Odległości p oraz o występujące we wzorze (37.3) są łatwo mierzalne, dzięki czemu wzór ten możemy wykorzystać do wyznaczenia ogniskowej /. Na ławie (■tycznej umieszczamy świecący przedmiot, soczewkę oraz ekran w taki sposób, <W na ekranie otrzymać wyraźny obraz przedmiotu. Ekran i oprawka soczewki są umieszczone na wózkach, co umożliwia ich przesuwanie wzdłuż lawy. Wskaźnik wózka przesuwający się względem podziałki naniesionej na ławie wyznacza do-łSjdnie położenie wózka lub soczewki.

37. Wyznaczanie ogniskowych soczewek ze wzoru soczewkowego...

153

Jeżeli wózek soczewki nie ma wskaźnika lub wskaźnik jest przesunięty względem środka soczewki, to:

•    odczytujemy położenie a, dowolnej krawędzi wózka,

•    następnie obracamy wózek lub oprawę soczewki o 180° i odczytujemy położenie a₂ tego samego co poprzednio punktu wózka,

•    obliczamy rzeczywiste położenie a soczewki jako średnią arytmetyczną obu położeń.

Ponieważ oszacowanie ostrości obrazu jest połączone z dużą niepewnością, ustawienie wózka powtarzamy kilkakrotnie, notujemy za każdym razem położenie wskaźnika, po czym obliczamy wartość średnią.

Znając odpowiednie położenia, obliczamy odległość obrazu i przedmiotu od soczewki, a następnie z równania (37.3) znajdujemy ogniskową.

Opisana metoda nie może być stosowana bezpośrednio do soczewek rozpraszających, gdyż nie dają one obrazu rzeczywistego. Możemy jednak obliczyć ogniskową układu złożonego z badanej soczewki rozpraszającej i soczewki skupiającej. Mając ogniskową układu/oraz ogniskową/, soczewki skupiającej, znajdujemy ogniskową/, soczewki rozpraszającej z równania (37.5). Stosując tę metodę, należy pamiętać, że obraz rzeczywisty uzyskamy wtedy, gdy będzie spełniony warunek l/J < l/J, oraz że ogniskowa soczewki rozpraszającej jest ujemna.

Metoda Bessela

Odległości obrazu i przedmiotu występują w równaniu (37.3) w postaci symetrycznej - oznacza to, że po zamianie ich wartości równanie pozostaje w dalszym ciągu prawdziwe. Fizyczną konsekwencją symetrii równania soczewkowego jest możliwość uzyskania ostrego obrazu przy dwóch położeniach soczewki względem przedmiotu.

Rys. 37.4. Ilustracja metody Bessela wyznaczania ogniskowej soczewki

Przy stałej odległości / przedmiotu od ekranu obraz powstaje w odległości o oraz o' =p od soczewki (rys. 37.4). W jednym położeniu obraz jest pomniejszony, a w drugim powiększony w stosunku do przedmiotu.