Skanowanie 12 02 04 29 (6)

----- Z Matematyki, GiG IB.WGGiOS. 4 luty 2011 Nazwisko i Imię:............................................................. Nr grupy ćwiczeniowej

yf Podaj definicję funkcji różnowartościowej (injekcji). Wyznacz dziedzinę i sprawdź czy injekcją funkcja f(x) = ^.[_r

^2. Oblicz pochodne dla funkcji:

F(x) = ln

²" V

:r² + 1/

G(x)

3e^r + 1 2e^r 1

:b Oblicz watrości granic ciągu i funkcji:

“a ((*⁺ »)

x² + 4.r^H

lim

* »o e^T 1 x

4. Wyznaczyć przedziały wypukłości i wklę>: -    .... wielomianu:

f(x) = 2r³    9r² + Sx + 10.

dd^Wyznacz dziedzinę, przedziały incnio:un: c:.- s.. . punkt v ekstremalne dla funkcji

tłr* + 3

s(4=F^²-    ^

Ęgnń z Matematyki. GiG IB.WGGiOS. 4 łaty 2011

Nazwisko i Imię:............................................................ Nr grupy ćwiczeniowej

/

1.    Podaj definicję funkcji różnowartościowej (injekcji). Wyznacz dziedzinę i sprawdź czy jest

injekcją funkcja f(x) - ln    .

2.    Oblicz pochodne dla funkc ji :

x² 4- 2:r    1

F(:r)

x² + 2x + 3'

G(x) = arctg(.r² i).

•|i:

3. Oblicz watrości granic ciągu i fi

2nG

lim

x >0

lim (3 (//?. Ą- (I

n >oo y    y

ln(l + 5:r + x²)

x

4.    Wyznacz przedziały wklęsłości i wypukłości dla funkcji:

J{X) = {: T 6)W.

5.    Wyznacz dziedzinę, przedziały monotoniczności i punkty ekstremalne dla funkcji

9i*)

3ar²

x 1