Skanowanie 12 02 04 29 (7)

lin z Matematyki, GiG IB.WGGiOŚ, 4 luty 2011

Nazwisko i Imię:............................................................. Nr grupy ćwiczeniowej ...............................

1. Podaj dtefinicję funkcji różnowartościowej (injekcji). Wyznacz dziedzinę i sprawdź czy jest injekcją funkcja /(ar) = ln    .

2. Oblicz pochodne dla funkcji :

m

x² 4 2x 1 x² i 2:1' I- 3

C(x)

arctg

x | 1

3. Oblicz watrości granic ciągu i (unkcji:

lim

11 >oc

</■>

lim

4x² + 5 sin x x² + .'Ir

4. Wyznacz przedziały wklęsłości i wypukłości dla funkcji:

/(r) = (ir 3)e*.

5. Wyznacz dziedzinę, przedziały monotoniczi* -• . punkty ekstremalne dla funkcji

Egzamin z Matematyki. GiG IB.WGGiOŚ. 4 luty 2011

Nazwisko i Imię:............................................................. Nr grupy ćwiczeniowej

1.    Podaj definicję funkcji różnowartościowej (injekcji). Wyznacz dziedzinę i sprawdź czy jest injekcją funkcja ]'{x) = ^ _z;'\

2.    Oblicz pochodne dla funkcji:

I

F(x)

G(x)

3e ^r | 1 2e^:r i'

3. Oblicz watrości granic ciągu i funkcji:

lim

II >OC

hm

r .0

2x + 3 sin x e^r 1

4. Wyznaczyć przedziały wypukłości i wklęsłości dla wielomianu:

/(:r) = 2r³    9x² + V2x + 1.

5. Wyznacz dziedzinę, przedziały monotoniczności i punkty ekstremalne dla funkcji

g(x) = xe

o