skanuj0021 6

EGZAMIN Z MATEMATYKI (I ROK BIOLOGII) 31 I 2005

Zestaw 222 ^

Zad. 1. Rozwiązać układ równań: 'f'

2x + y + 2z = 4 2* + 2y + 2x = 5 2x + 3y + 2z = 6 .

Zad. 2. Przedyskutować ilość rozwiązań i rozwiązać w zależności od paranie-__fcrn _n_ układ równań: —----------------I—-P-s-——-

2(n-l)z+i(n² + l)y = n + l - 4x + (n² + l)_y = _n - 3 .

Zad. 3. Policzyć granicę cięgu: 4-

§4 J»

Zad. 4. Policzyć granicę funkcji: j-~

lim (e^4x + 3x)^ . a:—r0+

Zad. 5. Znaleźć asymptoty funkcji:    4(—

_9{x) =

>    4(* + l)²

|

1)-

Zad. 6. Znaleźć ekstrema lokalne funkcji:

f(x) = (2x - l)~?ln(2x -Zad 7. Obliczyć całkę

lx²⁰e*⁷dx .

Zad. 8. (a) Podać wypowiedź twierdzenia Rolle’a. (b) Podać definicję (dowolnę) granicy funkcji.

Warunki zaliczenia egzaminu pisemnego:

1.    Za każde zadanie można uzyskać po 10 punktów.

2.    Zaliczenie egzaminu od 41 punktów.

3.    Czas pisania 135 minut.

'YY

1