skan001

Imię, nazwisko, numer albumu(indeksu)

II Proste zadania

1. Dany jest ładunek q poruszający się po okręgu r = e_xCos(ojt) + e_ysin(u>t). Napisz wzory na potencjały skalarny i wektorowy pochodzące od tego ładunku, mierzone w punkcie r = e_zz w chwili t.

2. Napisz funkcję Lagrangc’a Ii-go rodzaju dla płaskiego wahadła matematycznego, którego punkt zaczepienia wykonuje ruch poziomy x(t) = cos(u)t).

3. Punkt materialny o masie M porusza się pod wpływem siły F = —kr po powierzchniach z — xr — y² = 0, z — x + y — 10 = 0. Napisz równania Lagrange’a I-go rodzaju (Uwaga! Mnożniki Lagrangc’a mogą pozostać nieznane)

napisz zasadę

4. Dla poprzedniego zadania D’Alamberta

5. W pewnym układzie odniesienia zmierzono parametry fali płaskiej k — (ko, 0, /ci), u = u>o. Jakie będą wektor falowy i częstość zmierzy obserwator w układzie poruszającym się w kierunku osi z z prędkością v = 3/5c.

6. Zadane jest pole centralne F(r) = <$(r)e.,.. Jakie musi być <E> aby punkt materialny nie uciekał do nieskończoności niezależnie od warunków początkowych?

3