str192

i pierścieniowej. „Niezauważalne” jest również przejście powierzchni walcowej <p_wl w powierzchnię pierścieniową (p_p i (p^j.

Rys. 10.58

Wykorzystana część powierzchni pierścieniowej <p_pl spełnia w omawianym przykładzie rolę typowego, często spotykanego „złagodzenia” połączenia powierzchni walcowej (stożkowej) z prostopadłą do osi tej powierzchni płaszczyzną a.

W ogólnym przypadku wyznaczanie linii przenikania jest zadaniem skomplikowanym. Polega ono na przecinaniu przenikających się powierzchni płaszczyznami pomocniczymi (w niektórych przypadkach jako powierzchnie pomocnicze stosuje się również sfery). Każda z tych płaszczyzn pomocniczych przecina obie przenikające się powierzchnie wzdłuż linii, których punkty wspólne są punktami wyznaczanej krzywej. W celu uproszczenia konstrukcji oraz dla zwiększenia jej dokładności staramy się dobierać płaszczyzny pomocnicze tak, aby przecinały one obie przenikające się powierzchnie wzdłuż linii, których rzuty są łatwe do wykreślenia.

Na rys. 10.59 pokazano wyznaczenie linii przenikania się sfery z obrotową powierzchnią stożkową.

Płaszczyzną symetrii układu tych dwóch powierzchni jest w tym przypadku poziomorzutująca płaszczyzna y = IS.

Przekroje obu powierzchni płaszczyznami prostopadłymi do osi powierzchni stożkowej są okręgami. Punkty linii przenikania wyznaczamy zatem jako punkty przecięcia się równoleżników obu powierzchni leżących na tej samej płaszczyźnie poziomej. Rzuty krzywej przenikania wykreślono z uwzględnieniem jej widoczności. W rzucie poziomym punkty krzywej nie są widoczne wówczas, jeżeli leżą poniżej równika sfery. W rzucie pionowym natomiast, niewidoczne są te, które leżą za płaszczyzną południka głównego sfery. W rozważanym zadaniu linia przenikania jest krzywą przestrzenną. Linia ta

192