wyd egz rozwiazane 1

3. Dany Jest pręt o przekroju płerśdertowym przedstawiony na rysunku. Po zamontowaniu pręt został obciążony momentem    ^{20 kNm}

i Jednocześnie ogrzany o 40°C. Stosując zasadę superpozycji i uwzględniając niezależność wpływów si podłużnych I skręcania, wyznaczyć stan naprężenia w punkcie K przekroju cc-a od Jednoczesnego działania momentu M i temperatury. Wyznaczony stan naprężenia przedstawić na elementarnym kwadratowym wycinku okolicy punktu K. Wyznaczyć następnie wartości, kierunki i zwroty naprężeń głównych. Przedstawić rysunkowo wyznaczony stan naprężenia w układzie głównym. Zadanie zilustrować odpowiednim kołem Mohra. Przy obliczeniach I rysunkach przyjąć podany układ współrzędnych oraz E = 70 GPa. G = 26 MPa i współczynnik rozszerzalności termicznej at = 0,000015°C'¹.

-    ..    Przekrój a-a    l. Skracanie :

X i-fc^2Liop₊    =*- X=8kNm

r -'<■	B		cl
r^r	f
i—s^-	X-M
	_$_1

A=75_.

I = 2790cm¹

cm

1.    Skracanie .

2.    Rozaqgcxnie •.

+cxAtl-0 Y—EĄ«* = -

3.    Punkt K:    "    ³

<01= ⁱ-⁵⁷^\®2.⁼^'⁵'^r71⁷ "K

cC - 27,5'

4. Dana jest belka złożona z trzech desek o podanym niżej przekroju. Skrajne deski mają grubość 4 cm, środkowa zaś 10 cm. Szerokość desek wynosi 36 cm. Deski będą połączone między sobą kołkami o średnicy 2 cm jak pokazano na rysunku. Zakładając, że belka będzie zginana w sposób pokazany obok wyznaczyć potrzebną odległość pomiędzy rzędami kołków na odcinkach AC, CD i DB.

Przyjąć wytrzymałość na ścinanie koków R, = 8 MPa i na docisk kołków do desek R_d = 4 MPa.

kN Przekrój:    WaiUllI<£'.    §£ <:    ^ R*

b y

24 kNm |l2kN    U

*»*-la

■O.

CE

M 1^=17496 cm<

= A008cm ^ A - 3.44 cm^z

p < 3^1 . -130.2 „plIdaRi. 16£J

xr\$y ' m z\t\ Sy " tri

®tT|=4kN=1> 3Z.7cm @lt| = 8KN-t> ę6l6.4 cm @lT|*    e ś 1Q.$cm.

5. Dla niżej podanej belki wyznaczyć równanie osi

kształt tej osi.

w₄¹M* dr (łfoó*Wx+C₄) w₄(xj= i3(«rx^{% +} Sx^l+C₄x+ C_A) W,(0)»Q-4>C_ł=O , w^oJ-O =*> C„=0

w₄(u= ittf

w_xW»w,lO

[w*M= O ^iD^f Wl^Ł_

KW -15 (ft X + Hk‘- ?VUX -V