165

1

1

toL —

gdzie <p = arctg-----=    Po podstawieniu parametrów danych

!    /if    Z

w zadaniu otrzymujemy

«c(f) = 141 jsin|<uf —+ (0,lcos304f+24sin304t)e^-78,3‘j V.

4.11. Obliczyć wartości chwilowe prądów w gałęziach i napięcia na kondensatorze w obwodzie przedstawionym na rysunku w przypadku: (a) u(t) =■£/=» 1000 V, (b) «(/) =■ 2000sin(314#+7t/2) V. Parametry pozostałych elementów obwodu wynoszą: L = 0,0319 H, R a* 100 Q, C => 15,95 jiF.

Odpowiedź.

(a)    i_t(t) = [10 + 10e~^314fsin314l] A,

*a(0 = [10—10|/2e^_31**cos(314f+7c/4)] A,

*»C0 - 10e-»¹⁴*cos314t A,

uc(t) = [1000 - 1000|/2e^-314łcos(314*+tt/4)] V;

(b) i_t(t) = [20sin(314t +0,9279)+6,3e^-314*sin(314t—1,24)] A, i₂(t) = [17,85 sin(314f+0,46)—8,9e"^314łsin(314*+1,12)] A, h(t) = [8,92sin(314*+2,13)+6,3 e^-314*sin(314*+0,33)] A, uc(t) = [1785sin(314*+0,46)—890e~³¹⁴*sin(314/ + 1,12)] V.

Rys. do zad. 4.11

4.12.    Obliczyć potencjały węzłów f i 2 względem węda 3 po zamknięciu wyłącznika. Przed zamknięciem wyłącznika przebiegi w obwodzie były ustalone. Parametry elementów obwodu wynoszą odpowiednio: / => 2 A, E = 6 V, /? « 0,5 Q, R_t = 1 £1, J?, = 1 O, J?₃ = 1 Q, i = 1 H oraz C = 1 F (rysunek).

Odpowiedź. v_t(t) = [1,5 -O.Se"^ V, v₂(t) = [2,5 -0,5e-²*] V.

4.13.    W obwodzie przedstawionym na rysunku przed zamknięciem wyłącznika przebiegi były ustalone. W czasie * =» 0 zostaje zamknięty wyłącznik. Wyznaczyć przebieg prądu w obwodzie dla czasu t > 0, jeśli parametry elementów obwodu wynoszą odpowiednio: «(*) = 127sin(314f—0,87) V, R = 2Q, L = 9,5 mH.

Odpowiedź. i(*) m [8,54e-²¹⁰‘ +35,2sin(314*-l,8ó)] A.

IÓ5