1b (8)

WERYFIKACJA HIPOTEZ

i

Hipoteza statystyczna jest to założenie dotyczące wartości parametru lub rodzaju rozkładu zmiennej w zbiorowości generalnej

Hipoteza zerowa (H₀) - hipoteza formułowana w taki sposób, aby na podstawie wyników próby mogła być odrzucona. {Hipotezo prosta (H₀): p = ju₀ lub hipoteza złożona

Hipoteza alternatywna (//,) - hipoteza odnośnie której przypuszczamy, że jest prawdziwa. Jeśli (H₀) zostanie odrzucone, wówczas przyjmiemy (//,), w przeciwnym przypadku nie

mamy podstaw do stwierdzenia, że hipoteza alternatywna jest prawdziwa, {dla nieznanej zbiorowości generalnej (H_x):    ^ //₀ lub (//,): p(ju₀ lub (//,): ju)p₀ }.

Zbiór krytyczny - zbiór takich wartości testu, które przemawiają za odrzuceniem hipotezy zerowej (H₀).

f

Błąd I rodzaju (a) - jeśli hipoteza zerowa (H₀) w rzeczywistości jest prawdziwa (choć tego

nie wiemy), ale na podstawie wyników z próby hipotezę tę odrzucamy, to popełniamy błąd I rodzaju.

Błąd II rodzaju (p) - jeśli hipoteza zerowa (H₀) w rzeczywistości jest fałszywa (choć tego

nie wiemy), ale na podstawie wyników z próby nie mamy podstaw do jej odrzucenia (przyjmujemy hipotezę zerową) to wówczas popełniamy błąd II rodzaju.

Poziom istotności - maksymalne prawdopodobieństwo popełnienia błędu I rodzaju «, na które godzi się badacz przeprowadzający test statystyczny. {Przyjmowane wartości poziomu istotności 0,01, 0,02, 0,05 lub 0,10}

Test jednostronny - zbiór wartości krytycznych hipotezy zerowej (H₀) znajduje się na lewo lub na prawo od wartości oczekiwanej danej zmiennej losowej.

Test dwustronny - zbiór krytyczny hipotezy zerowej '(//₀) umieszczony jest symetrycznie na lewo i na prawo od wartości oczekiwanej danej statystyki testu.

Moc testu - prawdopodobieństwo odrzucenia hipotezy zerowej (//₀), gdy hipoteza alternatywna (//,) jest prawdziwa. Moc testu M = 1 - /?.

Sprawdzian testu (statystyka testu) - zmienna losowa o określonym rozkładzie z próby (najczęściej normalnym, t-Studenta lub chi-kwadrat), której wartość wpada lub nie do obszaru odrzucenia hipotezy zerowej (H₀), w zależności od tego, jaka będzie krytyczna wartość testu.

Wybór rodzaju testu - zbiór krytyczny testu, jeśli to możliwe, powinno się wyznaczyć w taki sposób, aby przy ustalonym prawdopodobieństwie a popełnienia błędu I rodzaju minimalizować prawdopodobieństwo p (popełnienia błędu II rodzaju).

Wartość p - minimalna wartość a, dla której (H_q) może odrzucona na podstawie wyników

próby. Hipoteza zerowa (H₀) powinna być odrzucona tylko wtedy, gdy wartość p jest

mniejsza od przyjętego dla danego testu poziomu istotności {(H₀) odrzucamy, gdy p < a).

Hipoteza parametryczna - założenie odnoszące się do nieznanego poziomu parametru (parametrów) zbiorowości generalnej.

Hipoteza nieparametryczna - założenie odnoszące się do nieznanej postaci rozkładu zmiennej losowej w zbiorowości generalnej.    ^