1

I- Xo _P

EKONOMETRIA

Dla czterech potencjalnych zmiennych objaśniających obliczono: rj = 0,4; r₂ = -0,3; r₃ = 0,7; u = -0,9; 0,4; rj.3 = 0,7; r_M = -0,5; r₂j = -0,4; r₂.₄ = 0,8; r₃,₄ = -0,5. Integralna pojemność informacyjna dla kombinacji zmiennych {Xi, X₂, X₃} wynosi 0,3595. Obliczyć integralną pojemność informacyjną dla kombinacji {X;, X₂, X₄} i spośród tych dwu kombinacji wybrać optymalną ze względu na poziom integralnej pojemności informacyjnej.

./Zad.\ Dla modelu Y, = a + pS, +yX_f +4, na podstawie danych: ^y, =13, ^x,y, =-8, ]>]s,y, =-16,

' ‘    =■__J I ^,=1 —    )

\

i=i

«=!

^y,² =73, (X^TX)-* =

r-1

1

I86S

204	20
•	121
44	-14

wyznacz: parametry strukturalne, błędy szacunku tych

4~

3" A^2.r^.

III termin

2006/2007

I	11	Dl	IV	V	VI	vn	VIII	DC	X	XI J
7	7	7	7	7	7	7	7	7	7	7

parametrów, współczynnik determinacji oraz zbadaj istotność zmiennej S.    I

^ Zad. 3. Do estymacji parametrów modelu zastosowano KMNK uzyskując: Y_t = -0,8S_t +4W_t -0,5. Dla tego j modelu otrzymano ciąg reszt: -2, 3, -5, 0, 4, 1, 0, 2, -1, -l, -2, 2, 0, -1, -3, 0, 3. Zweryfikuj fiipotezy o: liniowości modelu, homoskedastyczności, braku autokorelacji i normalności rozkładu odchyleń losowych.    o

Zad. 4. Dla modelu Y, = a,X_f + a,S_t + a₃W_t + £,

X_I=p_!Y_f+p₂Z_I-rP₃-rC_t

^s, =7i^w,-. +r₂ ^+Ti,

Wyznacz zależności między parametrami postaci strukturalnej i zredukowanej.

Zad. 5. Dla modelu S, =a,X_t + a₂S,_₂ + a₃ W, + £,

X,    ⁼P;^_r -f-Pj^t-? ⁺P3^t-J ^+Ci

Y,    = a,X_ł +a₂S_t + a₃W_t + £,

KMNK oszacowano parametry postaci zredukowanej i otrzymano S_f = -1,5X,__I -2,08..;, + 0,5W,

X, = 2,5X_t_, -3,0S,_₂ +1.0W_t =2,0X_I__I -l,0S_t.₂ +1,5W_{

Znajdź parametry postaci strukturalnej.    . __ y^ ^ j<

Zad. 6. Oszacuj 2jV1NK parametry stnikturalne modelu X, = a,S, + a_:P, +a₃\V, + ę_t    ' ^/V' * '    i

S, = p,X, + p₂ W_t -rp₃U, -i-c, dysponując danymi

R = [P, :W,:U_I] =

^r 1 1 • ł	0~		"-4	0"		"11 -5	2 '
0 I	1	Y = [X, :S,] =	1	-1	(R^TR)" = 77	• 17	#
-1 1	-1		-o			• 4	20
2 1	-1 J		0	_ 2

y rx

r^tx =

-f			'0,8148 1,0370	-0,7407"
-6		([X : W : U]^T[X : W : U])'^1 =	. 1,5920	•
4 L		^ Xt X	• -0,8519	1,0370 _

	-7		"0,0077 0,0335 0,0232"
R^rS =	0	((Ś : P : W]^T[Ś : P : W])"' =	* 0,3119
a ^	_ 2	U*	• 0,1001 0,3196