2010 01 18!;57;40

C.    Jeżeli Jan jest zdolniejszy od Piotra, a Piotr ma lepsze wyniid w nauce, to Jan mógłby się uczyć pilniej; lecz Jan nie mógłby się uczyć pilniej, a Piotr ma lepsze wyniki w nauce; zatem Jan nie jest zdolniejszy od Piotra.

D.    Jeżeli Jan uczy się pilnie, to otrzymuje dobre stopnie, a jeśli nie otrzymuje dobrych stopni, to traci humor; lecz Jan nie naci humoru; zatem Jan uczy się piinie.

10.    Który schemat reprezentuje zdanie ‘Każdy absolwent będzie zatrudniony”?

A.    Vn [p"(jr) -> Q(x)]

B.    3x [Q(x) —» P(jc)]

Ć. Vx [P(x) a Q(x)]

D. 3x[P0c)aQ(jc)]

11.    Który schemat reprezentuje zdanie ‘Niektóre twierdzenia są głoszone tylko przez filozofów’?

A.    Vy 3x    [Twierdzenie (n)    a    {Głosi (yjc) —»Filozof (y)}]

B.    3x Vy    [Twierdzenie (ur)    a    {Głosi (yp:)-4 Filozof (y)}]

>gA C.    3x Vy    [Twierdzenie (x)    a    {Głosi (uąy) —> Filozof (y)}]

D.    3x Vy    [Twierdzenie (n)    a    {Filozof (y) —> Głosi (yp:)}]

12. Które z podanych niżej zdań jest potocznym odpowiednikiem następującego schematu: 3x[P(x)AVj>(R(jąj/)—*-2001? przy podstawieniu za P predykatu ‘jest poetą’, za O ~ ‘jest ^ poematem’ i za R - ‘jest autorem’/⁴pisze’?

Ji. Są poeci, którzy nie napisaii ani jednego poematu.

B.    Niektórzy poeci nie piszą samych poematów.

C.    Pewni autorzy poematów nie są poetami

D.    Niektóre poematy nie zostały napisane przez poetów.

13.    W jakim stosunku zakresowym są zbiory A i B, jeżeli A=(C-D)<u(D-C), B=(C<jD)-(Cr\D), a o zbiorach C i D wiadomo, że się krzyżują?

A.    jeden z nich zawiera się w drugim

B.    są rozłączne

C.    są identyczne

D.    krzyżują się

14.    Zbiór A jest podzbiorem zbioru B. Jaki jest wynik działania (B’’-A^,y ?

A.    1

B.    0

C.    3- A

D.    3

15.    Zbiór A krzyżuje sie ze zbiorem B. Jaki iest wynik działania (A-B)r)(£-A)?

A.    A

B.    B

C.    0

D.    AnB

16.    Niech U = {aj, a₂, a₃, a₄, a₅}. Która z podanych niżej rodzin podzbiorów nie jest podziałem tego zbioru?

A- {{aj, a₂}, {a₃}, {a^ as}}

B.    {{a_t}, {a₂}, {a₃}, {a^, {a₅}}

C.    {{ai, a₂, a₃, a4}, {as}}

D- {{a^ a₂}, {a₂, 04}, {as}}

17.    Niech U — {a^ a₂, a₃, a₄. a₃}. Niech P₃(U) — {{a₃, a₂}, {a₃, a₄, 35}}, P₂(TT) ⁼ {{a₃, a₂, a₃}, {^a4? a₅}}, P₃(U) = {{a_l5 a₃}, {a₂, a₄, a₅}}, P₄(U) = {{a₃}, {a₂, a₃, a₄, a₅}}. W której z podanych niżej par podziały sa niezależne?

A.    P,P₃

B.    P; P₂

C.    P₂P₃