B

Statystyka Matematyczna. Kolokwium zaliczeniowe 30 05 2016, B .

1. Zmienna losowa X ma rozkład geometryczny postaci P(X = k)= p(\ - p)^k~' , k = 1,2,....,.

Wyznaczyć estymator największej wiarogodności parametru p na podstawie n - elementowej próby prostej (X,, X₂X_n) pochodzącej z tego rozkładu.

2.    Sprawdzić czy estymator wyznaczony w zadaniu 1 jest estymatorem nieobciążonym lub asymptotycznie nieobciążonym.

3.    W wylosowanej niezależnej próbie n = 80 zakładów zbadano koszty własne produkcji pewnego wyrobu. Z wyników próby otrzymano X„ = 540 oraz S_n = 150 . Skonstruować asymptotyczny przedział ufności dla nieznanej wartości oczekiw'anej kosztów' produkcji na poziomie ufności 1 - a- 0,95.

Roman Różański.