zad1

.statysty Ka Matematyczna. Kolokwium zaliczeniowe 30 05 2016, B .

1. Zmienna losowa X ma rozkład geometryczny postaci P(X = k)= p(\-p)^k-¹ , k = 1,2.......

Wyznaczyć estymator największej wiarogodności parametru p na podstawie n - elementowej próby prostej (X_l,X₂,...,X„) pochodzącej z tego rozkładu.

■ftoKkojce    wo/YWtrodb^obU

pyiśW :    ⁰

iw

\ ^ TT p^i/ ^

a'-/i i

kx~

rwo*

ru    VV

I ^    Z ^r Uv(1^_ p)

^{L    T} v»/|    ¹    ^    ¹

_a £ Imh +- 2. (.k-i-O laff-pw =

. \ A \ i* A

3. K

dJL    4_

cip    P

cli

Uvp +-

• rv

0

IruM-p}

- -i- ? CKH)

y)_p a-'¹

p^2l^(u'-°

€

aM-p) - p,2(kA -Ą

ti- rvp=. p 2^1-^

^'T *    - O

a-j,xf^ p 2_k^ ~ typ"

^A i "

a ^ D .2 ^⁷¹

|

n