huj2

Egzamin z Podstaw Cyfrewegn Przetwaraittii Sygnałów Studia Dwustopniowe, niaiJ AUł p-. 1 i 2, Eff ęr, 7,3,9,10, awajue

l. Objaśnij zfllccy i iwjy systemów cytowycb w porawmnri-zaiia-ojłdWyini,

cO

1	2	3	4	5	6	7	S	I	Ocena

Napisz twierdzenie o próbkowaniu. Jaki WMUWk UllEi SpfctaiJć częstotliwość pre jŁ Hz sygnału .rfr) =; S-iziDtSOOOCLa^ + ScosóOOOja'), aby można hyłn odtw.>reyć u wicksifałteó Dii podstawie dągu jego próbek- u[n] = jj(f)|    , n = 0 j l,±2„ „, gdzie

ęł35s«upjiblt>'h«iLft-w sskuffilatŁ7 .

J, Zdsfiniiij dyskretno-czaaowc prKkaztiiictoie Fouriera (DTFT} sygnału z£jt],« = przekształcę u! c du niego edwotna. Korzysttgs£ z &TFT wyprowadź wzór na cb amplitudowo-ffouwii systemu dyskretnego, liniowego, atac-ionamegn (DI.S) o ńrtpulstfwj A[jr] -£**[*], |o| <. [, gdglw u[n] jest dyskretnym skokiem jednosikny diarajdmyscyltę amplitudową tego systemu dla a = —3/4.

4.    Zdetimuj dyskreane pnteŁsztflłosirie Fouriera (DFT) sygnahi a[n], n = n, pnek^ztaJceirie do niego odwrotne. Jakie są zastosowania tego pt«kształ«lli4?

5.    Napisz związek pomiędzy DFT i DTJl' sygnHhi it*I, n = 0,],..,W -1. Objaśnij t= przykładzie Wukm sygnału jĄn] - 5jnjJezlunpulKinjelncst] Kioncekera). Narysuj odpowiednie widma; ampli nnŁiwe i fazowe.

6.    Objaśnij zastosowanie splotą kołowego z wylwrzystwiKin DFT do obliczania aplg

Zilustruj powyższo dla systemu DLS o odpowiedzi Empulaow^    = {ć — i}

•Sygnałem {*L^ttJ}!.o = {k l}- Oblicz odpowisdź togo systemu za pomocą sploe za pomocą Splotu kołowego z wykoraystUlJiim DFT. Porównaj wyniki, (Wsfazó', współczynników ćla DFT o mukiroalnym rozmiarze ma tu postać (wiersze oddzieluoi ^.=[1, 1,1, h 1,-j,-1,j; l_r*l_r 1,-1; l,j,-1,-jt.)

7.    Narysuj stnskhcę 2D aysteenii dyskrebiego djugiejo rzędu o nieskończonej •Impulsowej (UFuj. NapiśZ psią równań różnicowych cęisająnycluęsttukruTt. Wyptps nansmitaiioj^ fi[s).

% Objaśnij w jak: sptiMnh prr^twsiizfi aę sygnał analogowy jr(r) * sb(5^jf)^Vj, g ezealCllLWOŚCLa W'Hz. na DASÓlć 4vfrnw». rio wniesie ICTJlMIrlknWni i'|-|«i: n:L mi*i.: