KINEMATYKA0010

RUCH JEDNOSTAJNY PROSTOLINIOWY

Widzimy, że do obliczenia prędkości średniej potrzebne nam są wartości t ji t2- Z treści zadania wiemy, że pierwszą połowę drogi, , pojazd przebył ze stałą prędkością vj.

Możemy zatem, korzystając z równania ruchu jednostajnego (1.3), policzyć czas, jaki zajęło mu pokonanie tej części drogi:

2v.

/1 =

Analogicznie wyznaczymy czas /2, w któiym pojazd przebył drugą połowę trasy:

^,2 = 4-

Podstawmy powyższe wyrażenia do wzoru na prędkość średnią. Mamy wówczas:

V_Sr =

2''|

^2v2

2 ^{2 v}l^v2

-l+^v2

km²

h²

Po podstawieniu wartości liczbowych:

.. _ 2-72-90 km 12960 km km

^v-^v, -72T9Óir-“i6rT ^{= 8()} t

Poniższe wykresy przedstawiają zależność od czasu prędkości pojazdu na całej trasie:

Droga przebyta przez pojazd równa jest polu powierzchni pod wykresem prędkości w funkcji czasu, czyli:

L = ^vj/i + v2/2 = Vsr(J 1 +*2)-

O cip. Prędkość średnia pojazdu na całej trasie równa jest 80 km/h.

Zadanie 1.3

prędkość względna

Pociągi A i B jadą po sąsiednich torach z prędkościami odpowiednio i v^. Oblicz prędkość względną pociągu B względem A, gdy pociągi poruszają się a) w przeciwne strony, b) w tę samą stronę. Obliczenia numeryczne wykonać dla = 60 km/h, v_b = 80 km/h.

Dane:

\_A - 60 km/h,

V£ = 80 km/h. - prędkości pociągów A i B w układzie odniesienia związanym ze stacją kolejową.