logika3 (2)

sypki. Następnie stwierdziła, że wysypka pojawiła się także po zjedzeniu truskawek, malin i pomidorów (bez bananów), jak też po zjedzeniu truskawek, malin i bananów (bez pomidorów). Na podstawie tej obserwacji wyprowadza ona wniosek, że przypuszczalnie alergenem są truskawki.

Kanon jedynej różnicy: Jeżeli wśród wielu okoliczności A. B, C, D, ... wystąpiło interesujące nas zjawisko Z, natomiast przy braku okoliczności A i nic zmienionych okolicznościach B, C, D,... zjawisko Z nic występuje, to wolno na tej podstawie uznać, że A pozostaje w ścisłym związku z Z. Schemat tego rozumowania można przedstawić następująco:

A B C D Z - B C D

Zatem: A ma ścisły związek z Z

Oto np. dyrygent chóru męskiego usłyszał, że w barytonach, gdzie śpiewają Andrzej, Bernard, Cezary i Daniel, ktoś fałszuje powodując brak harmonii. Poprosił więc najpierw Andrzeja, aby przez chwilę nic śpiewał. Kiedy chór ponownie wykonał dany fragment utworu, okazało się, że tym razem nie było żadnego fałszywego tonu i wszystkie akordy brzmiały czysto. Na tej podstawie dyrygent może wyprowadzić wniosek, że przypuszczalnie to właśnie Andrzej fałszował.

Kanon zmian towarzyszących: Jeżeli wśród wielu okoliczności A, B, C, D, ..., w jakich zachodzi interesujące nas zjawisko Z, pewnej zmianie zjawiska Z stale towarzyszy zmiana jednej tylko okoliczności, np. A, to wolno na tej podstawie uznać, że A pozostaje w ścisłym związku z Z.

Schemat tego rozumowania można przedstawić następująco:

A B C D    Z

A B C D    Z

Zatem: A ma ścisły związek z Z

Oto np. wójt zauważył, że w jego gminie wraz z gwałtownym wzrostem bezrobocia (przy nie zmienionych innych okolicznościach) gwałtow nie wzrosła przestępczość. Na tej podstawie dochodzi on do przekonania, że prawdopodobnie bezrobocie ma istotny związek z przestępczością.

Kiedy badane zjawiska dają się dokładnie mierzyć, wówczas kanon zmian towarzyszących pozwala wykrywać pewne zależności funkcjonalne, które można wyrazić w postaci równania. Tak np. doszło do sformułowania prawa Ohma, które wyraża ścisłą zależność pomiędzy natężeniem prądu a jego napięciem.

Analizując indukcję eliminacyjną z punktu widzenia teorii rozumowań, należy stwierdzić, że same schematy rozumowań według kanonów jedynej zgodności i jedynej różnicy są dedukcyjne, a więc niezawodne. Pierwsza przesłanka stanowi tu bowiem alternatywę hipotez: A v Bv C v D, , następne przesłanki eliminują wszystkie hipotezy z wyjątkiem jednej: ~B a ~C a ~D, a stąd na podstawie reguły opuszczania alternatywy wynika prawdziwość hipotezy A. Oczywiście ta niezawodność schematów nie gwarantuje jednak prawdziwości wniosku, gdyż zawarty w kanonach Milla opis postępowania badawczego stanowi dalece posuniętą idcalizację, która w praktyce prawic nigdy nic może zostać zrealizowana. W rzeczywistości nie da się przecież stwierdzić, że to jedynie A występowało zawsze przy występowaniu Z bądź też, że jedynie A nic występowało, gdy nic pojawiło się Z. Dlatego kanony Milla można stosować tylko z pewnym przybliżeniem. Aby zmniejszyć niebezpieczeństwo błędu, można przy badaniu tego samego problemu stosować kilka różnych metod rozumowania, np. łącząc kanon jedynej zgodności z kanonem jedynej różnicy. Mimo swej zawodności, indukcja eliminacyjna odgrywa ważną rolę w naukach empirycznych.

Tzw. indukcja matematyczna jest w rzeczywistości rozumowaniem dedukcyjnym. Polega ono na zastosowaniu reguły, zgodnie z którą: jeżeli jakaś własność F przysługuje liczbie 1 i jeżeli przysługuje ona liczbie k, to przysługuje ona także liczbie k + 1, wówczas własność F przysługuje każdej liczbie naturalnej.

3.3.3. Wnioskowanie przez analogię i wnioskowanie statystyczne

Omówione typy rozumowań były albo dedukcyjne, albo redukcyjne, gdyż właściwa (czy autentyczna) indukcja, jaką jest indukcja cnumcracyjna niezupełna, stanowi pewną szczególną odmianę redukcji. W obydwu tych typach rozumowań zachodzi wynikanie logiczne: w dedukcji - od przesłanek do wniosku, w redukcji zaś - od wniosku do przesłanek. Jednak w naukach empirycznych istnieją również takie rozumowania, w których wynikanie logiczne nic zachodzi w żadnym kierunku. Należą do nich wnioskowanie przez analogię i wnioskowanie statystyczne.

Wnioskowanie przez analogię jest to taki rodzaj rozumowania, w którym na podstawie przesłanek stwierdzających, że jakieś kolejno napotkane przedmio-

163