scan!

CIĄG GEOMETRYCZNY

I

I

I * • w* l t 4

Ciąg liczbowy nazywamy ciągiem geometrycznym, gdy iloraz dowolnego wyrazu ciągu i wyrazu bezpośrednio go poprzedzającego jest stały dla danego ciągu (oznaczamy go przez q)

np. 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128

= 2, itd. iloraz wynosi q = 2 ⁸    Powyższy ciąg jest geometryczny.

np. 2, 8, 11, 22, 25, 50

-H

u_₌ i j_

8 8

22

— = 2, itd. iloraz nie istnieje

11

Powyższy ciąg nie jest geometryczny.

Najważniejsze wzory:

a_n, i

a„

= <ł

a = a,

n 1

n-1

{a_n * 0)

wzór na «-ty wyraz ciągu geometrycznego.

S = a,

n I

. JLuil

l-q

wzór na sumę n początkowych, {q * 1) kolejnych wyrazów ciągu geometrycznego

Ciąg geometryczny jednoznacznie wyznaczają jego pierwszy wyraz i iloraz (a,, q)

45