viewer2

Wyznaczamy wypadkową obciążenia trójkątnego

W = ±-q-6 = i-4-6= 12 kN

którą umieszczamy w środku ciężkości trójkąta

Reakcje w podporach wyznaczamy z równań równowagi, którymi mogą być:

•    Sumy rzutów sił na oś x (lub y) - dodajemy do siebie wszystkie siły działające równolegle do osi x (luby) oraz składowe sił ukośnych równoległe do osi a- (luby), znak siły przyjmujemy dodatni, kiedy jej zwrot jest taki sam jak zwrot osi x (lub y). UWAGA: Momentów skupionych nic rzutujemy na o oś a (lub y).

•    Sumy momentów sił względem punktu - dodajemy do siebie momenty wszystkich sił działających względem danego punktu oraz momenty skupione. Zakładamy, że momenty sił, działające przeciwnie do ruchu wskazówek zegara są dodatme, a momenty działające zgodme z mchem wskazówek zegara są ujemne.

Aby układ był w równowadze, sumy rzutów sił / momentów muszą być równe zero

Równania możemy zapisywać w dowolnej kolejności. Pisząc sumę rzutów sił na oś a mamy Y. r_x = Ra* - P₂ + P₃* = 0    => R_Ax = P₂ - P_3A. = 20 - 12 = 8 kN

Z równania sumy momentów względem punktu A otrzymujemy

Ym_A = R_Ax-0 + Ra>- '^{0 + p}2 -3 -W-4- P, • 11- M - ?_2x -4 + P_3>. ■ 9,5 + R_B • 11 = 0

=> R_b = — (-P₂ • 3 + W • 4 + P_x • 11 + M + ?_2X • 4- ?_2y • 9,5) =

= —(-20*3+ 12-4 + 12 • 11+ 9 + 12-4-9-9,5) = — = — = 8,32 kN 11 ^v ' 11 22

Aby obliczyć wartość reakqi R_A> możemy zapisać równanie sumy rzutów sił na oś y

2r_y = R_Ay-W-P₁ + P_3y + R_B = 0

=> R_a>. = W + P_x - P_3>. - R_b = 12 + 12 - 9 - ™    ^ = 6,68 kN

W celu sprawdzenia poprawności wykonanych obliczeń, układamy sumę momentów względem innego mż wcześniej punktu, np. względem punktu B

Zm_s = R_Ax • 2 - R^ ■ 11 + P₂ ■ 1 + W ■ 7 + P* ■ 0 — M — P_3x • 2 - P_3>. ■ 1,5 + R_B • 0 =

= 8-2-^f-ll+20-l+12-7 + 12-0-9 - 12-2-9-1,5+^-0 = 0

Otrzymaliśmy £ m_B = 0. zatem równanie sprawdzające zostało spełnione.

2 mgr inż. Anna Jabłonka