46 Janusz Buga, Helena Kassyk-Rokicka
x = 9,6 sztuk
c2 2 27,20
n
s =->. (Xi-X)2=—= 5,44 " 5
Pracownik II
Wydajność (w sztukach) |
(x,-x)2 | |
7 |
■2,6 |
6,76 |
11 |
1,4 |
1,96 |
12 |
2,4 |
5,76 |
8 |
-1,6 |
2,56 |
10 |
0,4 |
0,16 |
Razem |
X |
17,20 |
x = 9,6 sztuk
S2
17,20
5
= 3,44
S = >/3^44 = 1,85
Pracownik III
Wydajność (w sztukach) |
(Xi -x) |
(Xi-x)2 |
10 |
0,4 |
0,16 |
10 |
0,4 |
0,16 |
10 |
0,4 |
0,16 |
10 |
0,4 |
0,16 |
8 |
-1,6 |
2,56 |
Razem |
X |
3,20 |
x = 9,6 sztuk
S2
3,20
5
0,64
S = JOM = 0,8
Na przykładzie dziennych wydajności pracy każdego z trzech pracowników, wyznaczono wartość wariancji oraz wartość odchylenia standardowego dla wydajności każdego z nich. Zinterpretujmy otrzymane wyniki. Odchylenie standardowe wydajności pracownika I wynosi 2,33. Oznacza to, że przy średniej wydajności równej 9,6 sztuk, przeciętne odchylenie zaobserwowanych wydajności w ciągu tygodnia wyniosło 2,33 sztuki. W pr2ypadku pracownika II, odchylenie standardowe wyniosło 1,85 sztuki przy średniej x = 9,6 sztuk. Jeśli idzie o pracownika III, wartość odchylenia standardowego wynosi 0,8 sztuki. Jest to najmniejsza wartość odchylenia standardowego, jakie uzyskaliśmy w tym badaniu. Potwierdzają to w pełni dane empiryczne znajdujące się w ostatniej kolumnie tablicy 13. Możemy powiedzieć, że zbiorowość złożona z wydajności pracy pracownika III w ciągu poszczególnych dni tygodnia charakteryzuje się najniższą dyspersją badanej cechy.
Przykład 2.15
Zbadano czas dojazdu do pracy 50 pracowników pewnej firmy i otrzymano wyniki zamieszczone w tablicy 14.
Należy obliczyć wartości wariancji i odchylenia standardowego:
50
Tabl. 14. Pracownicy dojeżdżające do pracy w firmie Z wg czasu dojazdu
Czas dojazdu w minutach |
Liczba pracowników n; |
(*i - X) |
(xs-x)2 |
(Xj -x)2ni | |
5-10 |
5 |
7,5 |
-11,0 |
121 |
605 |
10-15 |
10 |
12,5 |
-6,0 |
36 |
360 |
15-20 |
12 |
17,5 |
-1,0 |
1 |
12 |
20-25 |
18 |
22,5 |
4,0 |
16 |
288 |
25-30 |
3 |
27,5 |
9,0 |
81 |
243 |
30-35 |
2 |
32,5 |
14,0 |
196 |
392 |
kuzem |
50 |
X |
X ^ |
X |
1900 |
x - 18,5;
S ~V38 -6,16 min.