zadKasa

Egzamin z Teorii Sterowania Zadania rachunkowe (gr. B)    ₈ 02 2006r

UWAGI OGÓLNE: Kolor atramentu musi być zdecydowanie ciemniejszy od kratek na kartce Tok liczenia powinien byc jednoznaczny opatrzony zwartym komentarzem Wskazane oznaczanie wszystkich podstawień poprzez stosowanie numeracji wzorów lub innych sSwnhAu Jeśli kolejne kroki liczenia me następują po sobie w kolejnych wierszach należy to Osoby nie pracujące samodzielnie będą wypraszane z sali.    ^czyc<

ZAD.1.

Dla układu przedstawionego na rysunku:

1.1. Ułożyć równania dynamiki (korzystając z met. Lagrange'a) opisujące ruch masy m we współrzędnych x y.

1.2.    Zlinearyzować układ w stabilnym

f punkcie równowagi.

Dla zlinearyzowanego układu narysować schemat analogowy.

ZAD.2.

Korzystając z II met.Lapunowa zbadać stabilność układu opisanego równaniami:

y\=~2 -(c-y] +c-y, •y~₂-y₂)

y₂=-y

c'y₂-y\-c'y\

ZAD.3.

X1		'3 4		^X\		~2
1			•
M.		J 0		X 2		0

u

L^x2 J

Dany jest układ opisany równaniami stanu

3.1. Zbadać stabilność.

3.j^jJbadać sterowalność.

= [0 O*

y

3.3.    Zbadać obserwowalność.

4.4.    Zbadać wykrywalność układu.

3.5.    Czy można wyznaczyć sprzężenie zwrotne do wyjścia stabilizujące układ?

3 6. Wyznaczyć sprzężenie zwrotne od stanu stabilizujące układ, przesuwające

bieguny do punktów: -0.5 ± j.

3.7.    Wyznaczyć dowolny obserwator stanu.

3.8.    Narysować schematy analogowe obejmujące badany układ, obserwator i sprzężenie zwrotne:

3.8a. ogólny schemat „macierzowy",    „

3.8b. szczegółowy schemat wyżej wyznaczonej konkretnej res