1529819Y103225096568922598529 o

EGZAMIN Z TEORII SYSTEMÓW -ZADANIA 7.02.2014.

PROSZĘ UWAŻNIE PRZECZYTAĆ !!! :

•    Rozwiązanie każdego zadania musi być napisane na OSOBNEJ KARTCE papieru.

•    Każda kartka musi być podpisana DRUKOWANYMI LITERAMI:

IMIENIEM, NAZWISKIEM I OZNACZENIEM GRUPY DZIEKAŃSKIEJ.

•    Na każdej kartce musi być WYRAŹNIE NAPISANY NUMER ROZWIĄZYWANEGO ZADANIA.

•    Rozwiązanie musi być napisane CZYTELNIE, rozwiązanie musi być zapisane po kolei, kolejne strony rozwiązania zadania muszą być jednoznacznie i wyraźnie ponumerowane.

•    Niedopuszczalne jest pozostawienie dwóch rozwiązań tego samego zadania (w takim przypadku żadne rozwiązanie nie będzie ocenione).

•    Nie będą oceniane żadne dopiski na marginesach, teksty i wzory zapisane w kierunku innym niż poziomy, napisane dla nas nieczytelnie, całkowicie lub częściowo skreślone łub wymazane.

•    Oznaczenia wprowadzanych zmiennych muszą być jednoznacznie objaśnione (np. na rysunku).

•    Na tej kartce z tematami zadań proszę nie zapisywać żadnych elementów rozwiązań

•    - kartki z tematami zadań nie będą zbierane i nie będą oceniane.

•    Wszystkie trzy zadania są równo punktowane: po 10 punktów każde.

•    Życzę powodzenia i dobrych wyników'

ZADANIA:

1. Wyznaczyć transmitancję H(z) układu dyskretnego LSI przedstawionego schematem blokowym. Obliczyć, dla jakich wartości parametru K układ będzie stabilny w sensie „ograniczone wejście - ograniczone wyjście” (BIBO).

T- element opóźniający o 1 okres próbkowania.

2. Proszę wyznaczyć maserze A, B, C, D opisujące w przestrzeni zmiennych układ o podanym grafie przepływu sygnałów. Zmienne stanu należy jednoznacznie określić na rysunku umieszczonym w treści rozwiązania. Proszę sprawdzić, czy stan równowagi układu jest stabilny w sensie Lapunowa.

3. W sygnale wejściowym występują dwa składniki harmoniczne. Pierwszy z nich ma częstotliwość 31,4159 Hz, a drugi 47,1239 Hz. Proszę wyznaczyć transmitancję analogowego filtru Butterwortha, który stłumi pierwszy składnik nie więcej niż o 2 dB, a drugi składnik przynajmniej o 10 dB. Wielomian mianownika transmitancji można pozostawić w postaci iloczynowej, ale wszystkie współczynniki muszą mieć wartości liczbowe.