0929DRUK000017
52

140 EOZDZIA.Ł III, UST. 33

Jest zatem

suiyj^O, gdy sin^O,

cos,-o sŁ O, gdy cos t § tang ? cotg 8.

Ponieważ sio i J> 0 dla warflffii t od 7 = 0° do #=180°, a sm / <C O dla wartości t od 7=180° do # = 360°, więti widzimy, że wysokość gwiazdy w⁷zr&s£a, gdy gw^riazda znajduje Aię na stronie wschodniej nieba, wysokość zaś maleje, gdy gwiazda znajduje się mt stronie zachodniej nieba. Gdy sinvj = 0, jest

^- = 0; to znaczy, że wdedy h osiąga swą wartość największą

uf

lub najmniejszą. Jedna z tych wartości zachodzi, gdy '0 = 0°, • druga zaś, gdy r, — 180°. Tworząc

<Pk d t*

* djj

= — COS 0 COS YJ —

widzimy, że, ponieważ zawsze

dr_t

df

> 0, jest:

= — cos o fe < 0, gdy a = 0°, ~ = cos 8 ^ > 0, gdy Tj = 180°;

a więc, gdy r, =0°, wysokość jest największa gdy zaś ^ = 180°, wysokość jest najmniejsza. A że jest także ^ = 0*. gdy rj=0°, i J= gdy r, = ISO⁰, więc największą i najmniejszą wmr-t <jpć na Ii otrzymamy, kładąc., w pierw\szym ze w^Tzorów⁷ (86') odpowiednio t = 0° i ł= i80°. Oznaczmy największą wartość nu h przez h_u a najmniejszą przez !u, to jest:

sin Aj == cos (? — 8), 7/j =    90°    + (® — 3$    (ac)

sin h₂ = — cos (? -j- 3), A, = — 90° + (? + 3).    (ad)

Chwile, w których wysokość gwiazdy jest największa lub najmniejsza, nazyw-ają się kulminacjami. Pierwsza nazywm się