0929DRUK00001790

278 ROZDZIAŁ V, UST. 02

Jeżeli spólrzędne zenitu P i Q w układzie I IX są wiadome, Jo na podstawie wiadomych spólrzędnyi li praw dziwach gwiazdy w tym samym układzie j> i q można znaleźć je;j spólrzędne pozorne p' i q, lub też odwrotnie, na podstawie da-nych spół-rzędnych pozornych znalowi spólrzędne prawdziwe.

Wyprowadźmy potrzebne wzory. Z trójkątów IIGG' i I1ZG' ©trzy mujemy:

sin (p — p) : sin R = sin IlG'G : cos q, sin (p — Py. sin s = sin 1IG' G : cos- Q;

a stąd wynika

sin (p —p) goS q_sio (j/ — P) cob Q

sin R    sin z

(CC)

oraz

sin (jo —p)

-sin [p — P) cos Q sin /<’

c-os q sms

Połóżmy

sin R = k sin z

(113)

i wprowadźmy po prawej stronie wzoru’(Cd) p'=p -{p—p'). Otrzymujemy:

sin {p — p) = k cos Q [sin (p — P) cos (p - p) — — cos (p — P) Bp, (p—$)] sec q,

a stąd

tang (jj —p')

k cos Q s«! q sin {p — P) !-[-/) cos Q sec q cos (p — P) ’

(114)

A\ celu znalezień L różnicy q — q bierzemy pod uwagę wzory nąstępująće, wypływające z trójkątów Z1IG i ZHG':

sin q — sin Q cos z -f- cos Q sin z cos IIZG, sin q = sin Q cos z + Cos Q sin z cos UZG.