FizykaII39301

Fig. 213.

fioletowe, powstałe z rozkładu tych promieni białego światła, które paciają na nie pod równym kątem. Środki tych kropel wody leżą na stożkowej powierzchni, opisanćj prostą linią OC przy obrocie kąta COM około nieruchomego ramienia OM, uważanego tu za oś obrotu. Inne znowu krople deszczowe, które, jak Amają znaczniejsze,, mianowicie o wielkość kąta rozpraszania vOr = vCr powiększone odchylenie COM od rzeczonej linii OM, muszą przy takim sa-^lnyin kącie padania na nie promieni słonecznych, jak pierwej, posyłać do oka O światło czerwone; dla tego promień czerwonego łuku kołowego jest większy od promienia łuku fioletowego, a łuki barwom średnićj łamliwości odpowiednie leżą rzeczywiście między niemi w tym samym porządku, jak barwy w widmie słonecznćm. Chodzi więc tylko jeszcze o wynalezienie wielkości odchylenia od osi OM kropli deszczowych, tworzących główną tęczę. Odchylenie to jest równe kątowi SEO (fig. 212), Utworzonemu przedłużeniami promienia z kropli występującego DO i promienia do nićj wstępującego SA. Dla CB = CA jest Ht CAB = CBA, a że kąt CBA = CBD i dla CD — CB, także ^BD CDB, więc wszystkie cztery kąty CAB, CBA, CBD i CDB ^s% sobie równe; zatćm także ACB=.DCB. Na mocy prawa Kar-^ezyusza z równości kątów CAB i CDB wynika tćż równość kątów SAP i QDO, czyli co na jedno wychodzi, także równość kątów CAB i CDB. Punkt E, w którym się obie linie proste SA ¹ OD przecinają, leży więc na przedłużeniu promienia CB. Położywszy tedy kąt AEC—m, czyli SEp=2o1 tudzież SAP—u, CdB — rj J _mamy

ABC : ABC—BAB— CAB— {CAB — CAB) = 2CAB—CAB t. j. co — 23 — o.    ,

Jeżeli się « zmieni o bardzo małą wartość kąta a' i zmianę ką-tnp’, odpowiednią tćj zmianie, oznaczymy przez p", także «> dozna zmiany o/, zatćm mamy

® + «' = 2 {/■] 4- § 0 — (o -f a') =h 2_t3 — «    —

^a wskutek tego    o/— 2p’ — u.