page0106

96

S. MCKSTEDł.

źniej rozwinął w całkowity system i stworzył dla siebie nową dziedzinę badań, którą poznamy w dalszym ciągu niniejszego opowiadania.

PRZYPISY.

^l) O narzędziach astronomicznych Wrońskiego pobieżne znajdujemy wzmianki w jego dziełach. Może szczegółowe zbadanie rękopisów z epoki pobytu w Marsylii doprowadzi do wiadomości bardziej określonych i pewnych.

*) W roku 1714 wyznaczył parlament angielski nagrodę wysokości 20000 funtów za podanie metody lub narzędzi, pozwalających na oznaczenie długości geograficznej na morzu z dokładnością do ^ł/₂° oraz dwie mniejsze nagrody po 15000 i 10000 funtów, jeżeli dokładność oznaczenia wyniesie ²/_g° lub 1°. (An act for provi-ding a public reward for such person or persons as shall discover the longitude at sea). Do oceny odkryć ustanowiono oddzielna instytucyę zwaną „Biurem Długości" (Board of longitude). Nad zadaniem tem pracowali mechanicy, matematycy i astronomowie. Nagrodę całkowitą za wynaleziony zegar mechaniczny przyznano w r. 1735 po długich wahaniach Harrisonowi. W r. 1765 Tobiasowi Mayerowi przyznano za tablice ruchu księżyca nagrodę (po śmierci wypłaconą już jego wdowie) w ilości 5000 funtów ; Euler za teoryę księżyca, która była podstawą rachunków Mayera, otrzymał 3000 funtów, Wroński ubiegał się o wielką nagrodę za badania teoretyczne.

⁸) Równanie stopnia 5go, o jakiem mowa w tekście, jest x⁸ -f ar¹ — X¹ — 32 = 0. Rozwiązanie tego równania miał przesłać Wroński do uniwersytetu w Cambridge. Równanie różniczkowe dane Wrońskiemu do całkowania, miało postać

dy

y

dx

x⁹

j x⁷y dx.

Wroński rozwiązał je za pomocą swojej metody „technicznej", podając kolejne, coraz dokładniejsze wyrażenia na Log y. Dwa pierwsze wyrażenia otrzymuje odpowiednio z równań:

1. 0 = (x²y)³ + 48 x²y — 24 (x²y + 12) Log y

2. 0 = x²y {x⁹y + 20) (x⁹y + 36)²

- 8 {lx²y + 60) (x²y 4- 36) (x²y + 3 Log y) + 64 x²y (x²y + 3 Log y)².

dy

= 0.

Zakłada się, że dla x = 0, jest y — 1, ^

⁴) Dla ciekawych podajemy, na czem polegał błąd Younga. W »Philosophical Transactions* z r. 1819, a następnie w »Almanachu nautycznym* na rok 1822 (str. 148) Young używa wzoru:

0,0002825 = » — + (2, 47+0, 5 w²) —

+ 3600 -₃- + 3600 (1,235 + 0, 25 V²) ^ + ...

http://rcin.org.pl