1015

T

Przykład 1.3

a)    Dana jest perspektywa kawalerska wielościanu (rys. 13a) wpisanego w sześcian. Na jego krawędziach leżą punkty A, B, C, wyznaczające płaszczyznę tnącą a. Skonstruować przekrój wielościanu, pozostawiając jego część poniżej płaszczyzny tnącej.

b)    Para punktów/I i B spośród A, B, C, wyznaczających płaszczyznę tnącą a, leży na tej samej ścianie wiclościa-nu (7, 8, 9, 11). Wyznacza krawędź przekroju AB e k_v

c)    Ponieważ podstawa (1, 2, 4, 5) jest równoległa do ściany przeciętej (7, 8, 9, 11) i zawiera punkt C, krawędź przekroju CD leży na prostej k₂1| k. (patrz przykład 1.1).

d)    Krawędź (1, 2) wielościanu jest częścią wspólną podstawy (1, 2, 4, 5) i ściany tylnej (7, 8,2,1). Prosta k₂ przecina prostą (1, 2) w punkcie E (rys. 13d). Ponieważ punkty E i B należą do Ściany tylnej (7, 8, 2, 1), wyznaczają więc krawędź przekroju BF należącą do prostej k_y

e)    Ponieważ punkty D i F należą do ściany bocznej prawej sześcianu, prosta k_A przecina więc krawędź (9,3) wielościanu w punkcie G (rys. 13e).

f)    Punkty A i G należą do tej samej ściany wielościanu (11, 9, 3, 6) i wyznaczają krawędzie przekroju AH i IG leżące na prostej k_s (ponadto k₅1| k_Ą) (rys. 13f).

g)    Trójkąt ściany pr/cdnicj wiclo-ścianu (4,5, 10) wyznacza płaszczyzną, która przecina ścianę górną wielościanu (7, 8, 9, 11) w prostej wyznaczonej punktami 11 i 9, punkty A i C leżą zatem na tej samej ścianie wielościanu (4, 5, 10), wyznaczając wspólną prostą k₆ i krawędź przekroju CJ (rys. 13g).

h)    Pary punktów JH oraz Dl leżą na ścianach wielościanu:

JHe (5,6, 10),

DIe (3,4,10),

wyznaczając krawędzie, które zamykają wielobok przekroju.

Kreską wynikową rysujemy dodatkowo krawędzie części wielościanu leżącej poniżej płaszczyzny przekroju.

31