Triki tablica N 0 1 Statystyka zadania z rozwiązaniami

Statystyka-zadania z rozwiązaniami

Statystyka dla laika- bezpłatny kurs statystyki

STRONA GŁÓWNA    STATYSTYKA-WPROWADZENIE RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA

Szukaj

Triki- tablica N(0,1)

Graficzne przedstawienie mediany i dominanty/modalnej

Wszystkie zadania dot. rozkładu normalnego w których należy policzyć prawdopodobieństwo sprowadzają się tak naprawdę do kilku przypadków, które tutaj omówimy Do każdego przypadku będzie dołączony rysunek Ilustrujący podane prawdopodobieństwo oraz wzór. Na kolokwium wystarczy pamiętać wzór jednak w stresie można zapomnieć wzoru więc warto przeanalizować obrazki I wyrobić sobie Intuicję dotyczącą rozkładu normalnego.

Wykres pudełkowy

Typowy przedział zmienności	Wzory:
> Średnia	P(x<t) = j*W
Wariancja i odchylenie standardowe	II — — t) t < U
> Współczynniki korelacji	* IV <■+. ł$ł J+- ł0ł <■+. <1. A IV o o
V Rozkład normalny	P{t<X <s) = ${s)-<f>(t)
Rozkład normalny-wprowadzenie
Centralne Twierdzenie
Graniczne
Standaryzacja rozkładu normalnego	omówienie wzorów wraz z przykładami:
Reguła Trzech Sigm	Wiadomości wstępne:
Zadania rozkład normalny	1. $(t) = P(X < t) - dystrybuanta rozkładu normalnego X ~ N(0,1)
Triki-tablica N(0,1)	2. Rozkład normalny jest symetryczny, czyli wygląda tak samo względem średniej - w przypadku rozkładu N(0,1) względem x = 0:
Tablica rozkładu normalnego	3. Prawdopodobieństwo sumuje się do jedynki, tzn. P(X > a) + P(X < a) = 1

> Rozkład t studenta

> Przedział ufności	Przypadki:
> Mediana	1. P(X < t) gdy t > 0

> Dominanta/Modalna

Porównanie średniej, mediany i dominanty
Histogram	t
> Indeksy
Współczynnik zmienności	Jest to najprostszy przypadek, który możemy od razu odczytać z tablicy: P(X <t) = $(t)
Współczynnik asymetrii/skośności	np P{< 2.03) = $(2.03) ps 0.979 2. P(X < t) gdy gdy i < 0
Szereg rozdzielczy

Próba prosta

Jednostka i Zbiorowość
statystyczna	t -t
Obserwacje nietypowe/odstające	Sytuacja podobna do 1. tyle dla t < 0. Z symetryczności mamy: P(X < t) = P(X > —i) Korzystając z faktu, że prawdopodobieństwo sumuje się do jedynki mamy, że:
Kowariancja	P(X >-t) = 1 - P(X < -t) = 1 - $(-t)
Regresja liniowa/prosta	np P(X < -2) = 1 - $(2) ps 1 - 0.997 = 0.003
Współczynniki zbieżności i determinacji	3. P(X > t) gdy f > 0

t Korzystając z faktu, że prawdopodobieństwo sumuje się do jedynki mamy, że: P(X >t) = 1 - P(X < t) = 1 - $(f) np P(X < 2.92) = 1 - $(2.92) ^ 1 - 0.998 = 0.02 4. P(X > t) gdy f < 0

t -t Z symetryczności rozkładu normalnego mamy, że: P(X >t) = P(X > -t) = $(-t) dla t < 0 np P(X > —2.03) = P(X < 2.03) ps 0.979 5. P(t<X< s)

t s s t Sytuacja w tym przypadku jest bardziej subtelna. Załóżmy taką sytuację: Wychodzimy z domu i idziemy do parkujpunkt s). Po drodze wstępujemy jeszcze do sklepujpunkt t). Wiem, że cała droga wynosi 300m . Natomiast z domu do sklepu mamy 200m. Wynika z tego. że ze sklepu do parku jest 100m, a obliczyliśmy to odejmując 300(droga do s) do 200(droga do t). np P(1.5 < X < 2.5) = $(2.5) - $(1.5) ps 0.994 - 0.933 = 0.061 W przypadku 5. użyłem s 11 > 0. Możemy wstawić dowolne s 11. Jeżeli któreś z nich będzie ujemne to będziemy musieli wykorzystać jeszcze Inny przypadek. Powiązane tematy: 1.    Tablica rozkładu normalnego 2.    Zadania rozkład normalny 3.    Standaryzacja rozkładu normalnego 4.    Mediana- szereg szczegółowy

Dodaj komentarz Twój adres e-mall nie zostanie opubllkowany Podpls E-mail

Witryna Internetowa Komentarz

Możesz użyć następujących tagów oraz atrybutów HTML-a:<a href=-" tieie=--> <atbr tieie=--> <4«onp <strong> Opublikuj komentarz □    Powiadom mnie o kolejnych komentarzach przez email. □    Powiadom mnie o nowych wpisach przez email.

Dumnie wspierane przez WordPressa