P3310034 (2)

218 4. Analiza skupień

218 4. Analiza skupień

yfl.

a Ula dużych p, jak to zwykle bywa w praktyce, oczekiwana wartość d jest bliska

Tę samą przeciętną miarę obliczoną dla zmiennych standaryzowanych R B. Caltell przekształcił w pewną formę współczynnika korelacji. Współczynnik ten, zwany współczynnikiem Cattella (ang. coefficient of pattem similarity), ma po-

stać

²Xo,s(_P) ~ Pdl 2*8

(4.10)

gdzie Xo5(_P) j^est medianą w rozkładzie chi-kwadrat dla p stopni swobody.

Zależność między d_rs a jest liniowa, stąd obie miary dają klasyfikacje niemal identyczne.

Między wartościami metryk bezwzględnych a wartościami metryk uśrednionych zachodzi proporcjonalność, z uwagi na stały dzielnik, odpowiednio p oraz

Niejednokrotnie warto się posługiwać odległościami opartymi na metrykach znormalizowanych, które otrzymuje się, stosując względną transformację do odległości bezwzględnych (zob. Ludwig i Reynolds, 1988). Dwie takie miary to:

• Względna odległość euklidesowa (ang. relative eućlidian distance)

której wartości wahają się w przedziale od 0 do -Jl.

• Względna odległość absolutna (ang. relative absolute distance)

d

która z kolei przyjmuje wartości z przedziału od 0 do 2.

Pewnym innym sposobem ominięcia wpływu wartości zmiennej X na pomiar odległości jest użycie przeciętnej kwadratowej różnicy standaryzowanej

²² Współczynniki korelacji (dowolnej postaci) są miarami podobieństwa Zobacz punkt 4.3.2.