skanuj0020 (119)

200 Księga czwarta IV, 1-

pewność zupełna i że jest to rzeczywiście wiedza prawdziwa. Myśli nasze kieruje tu zrazu na błędna tory ta okoliczność, że w tym przypadku umyśli nie postrzega zgodności albo niezgodności idei! jak było za pierwszym razem, przez aktualne wejrze! nia we wszystkie idee pośrednie, dzięki czernią wówczas spostrzegł zgodność lub niezgodność idei,J zawartych w tym twierdzeniu, lecz postrzega ją] dzięki innym ideóm pośrednim, które pokazują] zgodność lub niezgodność między ideami twier! dzenia, którego pewność sobie przypominamy! Kto, na przykład, poznał. dowód twierdzenia! że suma katów trójkąta jest równa dwu pro-f stym, i wyraźnie je przyjął, ten wie, iż zdanie I to jest prawdziwe takżejwledy, gdy dowód wypadł mu JŁ-pamięci. tak iż gó nifi_-widzl-i—zapewne -nie' mógłby gó sobie przypomniećr-lecz-wi& -tó—w inny sposób, niż wiedziaŁ-póprzednło. Umysł postrzega tu zgodność dwu idei połączonych w tym twierdzeniu, ale dzieje się to dzięki innym ideóm niż te, jakie pierwotnie postrzeżenie to wywołały. Przypomina on sobie, to znaczy wie (bo przypomnienie jest tylko odżyciem na nowo wiedzy wcześniejszej), że był kiedyś pewny, iż prawdziwe jest twierdzenie, że trzy kąty trójkąta są równe dwu prostym. Nie-z miennóść tych samych stosunków zachodzących między tymi samymi niezmiennymi rzeczami jest teraz ideą, która mu pokazuje, że jeżeli trzy kąty trójkąta raz były równe dwu prostym, tó zawsze pozostaną równe dwu prostym. Stąd staje się dlań rzeczą pewną, że to, co już raz w pewnym przypadku było prawdziwe, jest zawsze prawdą, że idee raz ze sobą zgodne, stale będą zgodne ze sobą; i co za

IV, I

Wiedza w ogólności

201

tym idzie, co raz było mu znane jako prawdziwe, Łwsze będzie mu znane jako prawdziwe, póki może sobie przypomnieć, że tó kiedyś wiedział. Z tej racji poszczególne dowody matematyczne dują wiedzę ważną zawsze i wszędzie. Gdyby więc 'postrzeżenie, że te same idee będą miały wiecznie te same właściwości i zachowają te same stosunki, nie było wystarczającą podstawą wiedzy, tó nie moglibyśmy znać w matematyce twierdzeń ogólnych, bo wszelki dowód matematyczny byłby tylko szczegółowy; i gdyby człowiek udowodnił jakieś twierdzenie, dotyczące pewnego trójkąta lub koła, jego wiedza nie sięgałaby poza ten szczególny wykres. Chcąc swe twierdzenie rozszerzyć, musiałby powtórzyć dowód na innym przykładzie, inaczej bowiem nie wiedziałby, czy jest prawdziwe dla innego odpowiedniego trójkąta; ąle w ten sposób nigdy nie mógłby dojść do poznania żadnego twierdzenia Ogólnego. Nikt, jak myślę, nie zaprzeczy, że Newton wie z pewnością, iż każde twierdzenie, jakie obecnie w dowolnej chwili czyta w swej książce, jest prawdziwe, choćby w chwili obecnej nie uprzytamniał sobie dokładnie podziwu godnego łańcucha idei pośrednich, z których pomocą pó raz pierwszy odkrył prawdziwość tych twierdzeń. Można sądzić, że pamięć zdolna przechowywać taką mnogość szczegółów przekracza ludzkie możliwości, skoro się okazuje, że już samo odkrycie, postrzeżenie i powiązanie tego godnego podziwu zbioru idei przewyższa zdolność pojmowania większości czytelników. A jednak jest Oczywiste, iż sam autor wie, że jego twierdzenie jest prawdziwe, gdy przypomina sobie, że dostrzegł niegdyś związek między tymi ideami;