IMG
8 019 (2)

Rys. 1.6. Układ współrzędnych krystalograficznych

19

Istotną cechą sieci przestrzennej jest symetria. Wyróżnia się trzy podstawowej elementy symetrii: płaszczyznę, oś i środek symetrii. Płaszczyzna symetrii dzieli] kryształ na dwie części stanowiące wzajemne lustrzane odbicie. Oś symetrii jest osia obrotu, dookoła której obracając kryształ o pewien kąt otrzymuje się identyczne! położenia wszystkich elementów kryształu, jak przed obrotem. Zależnie od wartości! kąta obrotu mogą być osie symetrii dwukrotne (180°), czterokrotne (90°) itp. Oś; o największej krotności jest główną osią symetrii — jej kierunek wyznacza położenie] kryształu w przestrzeni, tzw. orientację kryształu. Wreszcie środek symetrii jest punktem, względem którego wszystkie elementy kryształu są symetryczne, tzn. po

1 A. Elementy krystalografii

obrocie o 180° zajmują położenia identyczne jak przed obrotem. Wszystkie płaszczyzny i osie symetrii kryształu przecinają się w jego środku symetrii. Z tego powodu wymienione podstawowe elementy symetrii i ich kombinacje tworzą tzw. symetrię punktową.

Symetria sieci jest cechą znacznie ważniejszą od kształtu geometrycznego komórki zasadniczej (kryształu), ponieważ bryły o różnym kształcie, np. sześcian i ośmiościan, mają jednakowe elementy symetrii. Uwzględniając relacje między stałymi sieciowymi a kątami sieciowymi oraz elementy symetrii punktowej, dowolną sieć przestrzenną można zaliczyć do jednego z siedmiu układów krystalograficznych (rys. 1.7), których charakterystykę podano w tabl. 1.2.

Komórka sieciowa nazywa się komórką prostą, jeżeli ma obsadzone atomami tylko naroża (rys. 1.8a). Komórka prosta (P) zawiera jeden atom, bowiem każde jej naroże styka się z siedmioma innymi komórkami. Obserwuje się komórki sieciowe mające dodatkowo obsadzone atomami:

Rys. 1.8. Typy komórek sieciowych: a) prosta, b) przestrzennie centrowana, c) płasko centrowana,

d) o centrowanej podstawie

Rys. 1.7. Komórki sieciowe układów krystalograficznych: a) trójskośnego, b) jednoskośnego, c) rombowego. d) romboedrycznego, e) tetragonalnego, I) heksagonalnego, g) regularnego

—    środek — komórka przestrzennie centrowana (I), zawierająca dwa atomy (rys. 1.8b),

—    środki ścian — komórka płasko centrowana (F), zawierająca cztery atomy (rys. 1.8c),

—    środki podstaw — komórka o centrowanej postawie (C), zawierająca dwa atomy (rys. 1.8d),

—    wnętrze — komórka złożona o różnej liczbie atomów.

Bravais w drodze translacji prostych komórek zasadniczych poszczególnych układów krystalograficznych wyprowadził czternaście typów tzw. sieci translacyj-nych (rys. 1.9).

Obok liczby atomów (l.a.) przypadającej na komórkę sieciową, sieć przestrzenną I charakteryzują: liczba koordynacyjna (l.k.) i wypełnienie komórki (w.). Liczba koordynacyjna jest liczbą najbliższych i równoodległych atomów od dowolnego atomu sieci. Jest to liczba wiązań atomu, czyli energetyczna miara trwałości struktury krystaliczej. Wypełnienie komórki sieciowej jest to stosunek objętości zajętej przez atomy (kule) do objętości komórki (bryły) wyrażony w procentach.

Ważnym dla praktyki zagadnieniem z zakresu krystalografii jest określanie położenia płaszczyzn i kierunków w sieci przestrzennej, za pomocą tzw. wskaźników Millera.