Matem Finansowa8

88 Dyskonto

Funkcję d(t) nazywamy funkcją dyskontowania jednostki kapitału, jeżeli spełnia warunek:

1° d(t)k(t) = 1 dla te R⁺,

gdzie k(t) jest funkcją oprocentowania jednostki kapitału.

Operacja dyskontowania jednostki kapitału jest więc operacją dualną do operacji oprocentowania jednostki kapitału, a własności funkcji d(t) wynikają z własności funkcji k(t), co oznacza, że:

1° d(0) = 1,

2° d(t) jest funkcją nierosnącą zmiennej te FT.

Przykład 3.1.

Wyznaczyć funkcję dyskontowania jednostki kapitału d(t), odpowiadającej funkcji oprocentowania jednostki kapitału k(t) z przykładu 2.2.

Z definicji funkcji d(t) wynika, że wersja dyskretna tej funkcji ma postać: 1 dla te < 0,1)

(3.2)

—y—dlate<n,n + l); ne N n +1

Natomiast wersja ciągła ma postać:

d(t) =

k(t) t² + l

(3.3)

Wykresy tych funkcji przedstawimy na rysunku 3.1