Obraz (2393)

118. Pojęcie układu materialnego.

0.\,_y.z — układ bezwładnościowy C - środek masy

- masy składowe m_c - sumaryczna masa

r_c[Xc,yc,Zc] - składowe wektora położenia środka masy

Układem punktów materialnych - nazywamy zbiór składający się z dowolnej liczby punktów materialnych

119. Zasada d’Alamberta dla UPM.

Ponieważ: m, ■ p, = P_iw + S_iw to    m_rp_i-P_iw-S_iw= 0

gdzie :    m₍. • p, - to siły bezwładności poszczególnych punktów UPM.

O_xv. - współrzędne układu nieruchomego P_zj - wektor siły zewnętrznej S_wl - wektor siły wewnętrznej

m_: ■ Pi - wektor siły bezwładności (siła d’Alamberta)

Def.: Podczas dowolnego ruchu punktów UPM siły rzeczywiste działające na punkty tego układu równoważą się w każdej chwili z odpowiednimi siłami bezwładności.

120. Równanie ruchu ciała o zmiennej masie.

t=t+dt

dm    t=0

u	p
->	—=>	m

Pęd układu w chwili t był równy: a)    m-V + dm ■ U

natomiast w chwili t+dt, poprzyłaczeniu masy dm wynosił: b)    (m + dm) ■ (V i- dV)

Odejmujemy (a) od (b) otrzymując w ten sposób przyrost pędu:

Qi+d, ~ Qi ~    ^ dQ

Dzieląc prze dt otrzymamy:

36