pytania (10)

Egzamin z ANL2    Data ^ Zc *i.„

Imię i nazwisko    Grupa 2 -djf 2

1	2	3	4	5	6	Egz	Cw
^0	[0		7 u		jE

1.    Obliczyć objętość bryły ograniczonej powierzchniami o równaniach

z = a/4 - x? - y2 ,    z 1 ^3(x2 + y2)

2.    Wyznaczyć i narysować splot oryginałów

f,(t) = l(t 11) - I(t - 3) i f₂(t) i l(t - 2) - l(t - 4)

3.    Metodą L - transformaty rozwiązać równanie

x”’ - 3x” + 2x = e^l,

z warunkami początkowymi: x(0) - x’(0) = x”(0) = 0

4.    Obliczyć całkę zespoloną funkcji f(z) = z²-cos-po dodatnia

z - 5

skierowanym okręgu K o równaniu: | z - 5| = 3.

5. Sprawdzić tezę tw. Stokesa - Ampere’a dla pola wektorowego a = [8yz, 2xz, 5xy]

i płata powierzchniowego S: z = 1 - X² - y², dla x² + y² ś4o brzegu L zgodnie skierowanym z S.

6. Sprawdzić, że pole potencjalne dla x > y i

-y x

wektorowe a(x,y) = [—^L~z,-r] jest

(x-yy- (x-yy-

korzystając z jego potencjału skalarnego

obliczyć całkę liniową wektora pola a wzdłuż dowolnego tuku AB gdzie A = (1,0) i B = (2,1), nie przecinającym prostej y = x