skanuj0072 (15)

140 5. Równowagi Jonowe \r ro/ctcrtczonych roztworach wodnych

Bilans ładunków. Zgodnie z równaniem (1):

(5.6)

(5.7)

^CCjIljNir ^{+ C}H_łO*

Równanie definicyjne stopnia protolizy <x:

_ ^CCłHjNH*

c

Ocena kompletności modelu matematycznego

Rozwiązanie zadania można podzielić na dwie części.

1.    Znając pH i stężenie formalne c roztworu (1) oraz pamiętając, że:

a stężenie wody c_Hj0 = 55,34 raol/dm³, na podstawie równań (5.3) + (5.6), (5.8)j_; można obliczyć wartość stałej protolizy K*. Liczba zmiennych - 7, licató niewiadomych - 5, liczba równań - 5. Model jest kompletny.

2.    Obliczona w pierwszej części wartość stałej K* stanowi daną w drugiej części zadania. Pięć niewiadomych (stężenia wszystkich składników roztworu (2)2 (oprócz wody) i stężenie formalne c) opisuje pięć niezależnych równań (5.3) (5.7). Wartość K_w i a podano w treści zadania. Również w tym przypadku model jest kompletny.

Rozwiązanie. Cżfeść 1

Przekształcając równanie (5.4) oblicza się stężenie jonów wodorotlenkowych:

K_w _ Kw

'H,O^ł

10"^pH

(5.9)

Podstawiając (5.8) oraz (5.9) do bilansu ładunków (5.6) otrzymuje się:

Syw lipBlfe    w

Znąjąc stężenie jonów CjHjNl-I*, z równania bilansu materiałowego (5.5) oblicza się stężenie cząsteczek pirydyny c_CjHjN :

Wreszcie podstawiając (5.9), (5.10) oraz (5.11) do równania (5.3), otrzymuje się:

RHwBTT łtobycłi kroćw i zasad jedoopytaoowycŁ

KP*

fer-1

K,

(5.12)

C—2JL.+10-*¹

lO"**¹

i Obliczenia

Po podstawieniu danych liczbowych otrzymano wartość stałej protolizy K_b

0,07-12^ 4-10“* 10"*

K„ =¹⁰    -i -1,429- Uf*

'Odpowiedź: Wartość stałej protolizy pirydyny K* wynosi 1,429" 10

Część 2

Uproszczenie modelu

Rozwiązanie układu równań (5.3) - (5.7) jest trudne i pracochłonne. Wiadomo jednak, że w roztworze zasady Brónsteda słuszna jest zależność:

°oir ^{> e}H,o’    <^5I3>

Zakładając, że:

■^■>20,    (5.14)

^CHjO*

w równaniu bilansu ładunków (5.6) można pominąć stężenie jonów oksonio-wych:

^CCjHjNM* ^m COH“ •    (5-15)

Zgodnie zrównaniem (5.7) stężenie jonów CsHjNH* wynosi:

Z kolei uwzględniając bilans masowy (5.5) stężenie pirydyny c_CjHjN tnożna również wyrazić poprzez stopień protolizy a.

^CCyi,N ^-e" ^CC,H,NH* “^c-cct    (5-17)

Po podstawieniu (5.16) i (5.17) do równania (5.3) otrzymuje się:

(5.18)

K - ^c* ‘ <*^ł - ^c ’^a>

* c-c-a 1-a