spomK 02

SYSTEMY POMIAROWE 2 - SPRAWDZIAN 001211

Zadanie*:    4 pkt

Wiedząc, że surowy wynik pomiaru, y 1 + Ay, obarczony jest błędem przypadkowym Ay o

rozkładzie -?/( 3-10”', +3-10"'), wyznaczyć obciążenie i wariancję estymatora mezurandu: & = l + \fy.

Rozwiązanie:

+3*10'’

^v»r[Ąv] - j (Ay)²    '    ,d(Ąy)-3 10

-MO’*    ^ZJ‘¹⁰

*=o⁺'/yi,.₀=2

AS

-S X flt *1-2 lt ' 2-I+fl Ay i (Ay)²]- 2

l yj * ¹Ay ¹ •

AX = ~Ay + (Ay)²

E[Aj?]l E[Ąy] t E[(Ąy)²]- Var[Ay] - 310”⁶ (obciążenie)

Var[A* ] = e[(M - E[A*D² ] = e[(- Ay - 3 • 10"⁶ J j = E[(Ay)² ]+ 6 • 10"⁶ • E[Ay] + 9 • 10"¹² Var[M] = Var[Ay] = 3 -10“⁶ (wariancja)