wzory Page resize

Wariacje bez powtórzeń Ilość ciągów k elementowych, które możemy stworzyć ze zbioru n elementowego (przy czym k < n) bez powtarzania wybranych elementów dana jest wzorem

(34)

n!

(n - fc)! '

Wariacje z powtórzeniami Ilość ciągów k elementowych, które możemy stworzyć ze zbioru n elementowego z ewentualnym powtarzaniem wybranych elementów dana jest wzorem

n^k .    (35)

Definicja 2. Zdarzenia A i B nazwiemy niezależnymi, jeżeli

P(dnB) = P(A)P(jB) .    (36)

Definicja 3. Dystrybuanta zmiennej losowej X jest to funkcja F : R —» R określona wzorem

F(a) =P(Ka)=P({«6fi: X(w) « a}) .    (37)

Uwaga! W niektórych książkach dystrybuanta jest zdefiniowana przy pomocy nieco zmienionego warunku

F(a) = P(X<«) = P({«6fi: X(w) < a}) .    (38)

Przedział ufności dla średniej w modelu normalnym ze znaną wariancją

Niech Xi,Xz,... ,X„ będzie próbą z rozkładu normalnego N(/x,cr²), przy czym wartość o² jest już nam znana. Mamy zatem wzór na przedział ufności w postaci

(39)

Przedział ufności dla średniej w przypadku nieznanego odchylenia standardowego

Przedział ufności jest postaci

⁺ ' ⁽⁴⁰⁾

Przedział ufności dla wariancji

Podobnie jak poprzednio, niech Xi,X2, ■ ■ ■ ,X_n ~ N(jj.,o²). Przedział ufności ma postać

(n-l)sg . (n-l)sg    _/jM\

_v2    > v²    '    '    '

Wybrane rozkłady prawdopodobieństwa Rozkład dwupunktowy

Doświadczenie losowe ma tylko dwa możliwe wyniki, zazwyczaj zapisywane jako „1” i „0” (tak / nie, sukces / porażka, prawidłowy, nieprawidłowy, itd.).

5