Untitled Scanned 65 (2)

66 GEOMETRIA ANAUTYC

454.* w

Wyznacz figurę, która jesi zbiorem środków cięciw paraboli o równaniu y = x² - 1 przechodzących pr początek układu współrzędnych.

455.

PRZEKSZTAŁCENIA GEOMETRYCZNE

Napisz równanie okręgu symetrycznego do okręgu o równaniu .v² + y^: - 2v - 4y+ 4 = 0 względem prosto o równaniu x - v - 3 = 0.

456.

Oblicz pole części koła ograniczonej prostą o równaniu y = V3.v 2-^3, obrazem tej prostej w symetrii względem osi OY i lą częścią okręgu .r + y² = 12. która leży ponad osią OX.

457.

Oblicz pole figury A nB. gdzie A = {(a\ y): x,ve R i .r + >-² -4.r - 2y + 1 < 0}, zaś Z? jest obrazem zbioru A w przesunięciu równoległym o wektor [-2. 2J.

458.

Obrazem punktu K=(2,4) w jednokładności o środku O i skali .v=-5 jest punkt L = t ^c>, 1). Wyznacz współ* rzędne punktu O.

459.

Znajdź równanie okręgu, który jest obrazem okręgu o równaniu ,v² + y* 4.v- 2v-4 = 0 w jednokładności o środku S = (0.0) i skali k = -2.

Wyznacz te wartości parametru k, dla których przekształcenie określone wzorem P((x, _>*)) = (fcy, x + k\ jest izonictrią.

460.