IMAG1113

Prędkość średnia i chwilowa

Przemieszczenie Ar jest wektorem oznaczającym przyrost wektora promienia wodzącego w przedziale czasu At.

"Sr= rft+At)- ffl}

Prędkość średnia w przedziale czasu od t do t +At jest wektorem, otrzymanym w wyniku podzielenia wektora przemieszczenia przez przedział czasu w którym nastąpiło to przemieszczenie.

Ar v,_r m m At

Prędkość chwilowa w chwili t równa jest granicy do jakiej dąży prędkość średnia w przedziale czasu od t do t +At gdy przedział czasu A/ —» 0

dr v = —

dt

^v«' = llps!

A t

Prędkość jest wektorem stycznym do toru

Prędkość jest wektorem o zwrocie zgodnym z kierunkiem ruchu punktu. Przyspieszenie średnie i chwilowe

Sprowadźmy wektory prędkości chwilowej do pewnego punktu 0..

Miejsce geometryczne końców tak przesuniętych wektorów prędkości tworzy krzywą zwaną hodografem prędkości.

Przyspieszenie średnie w przedziale czasu od t do t +At jest wektorem, otrzymanym w wyniku podzielenia przyrostu wektora prędkości przez przedział czasu At.

A

dv a - — dt

Przyspieszenie chwilowe w chwili t równe jest granicy do jakiej dąży przyspieszenie średnie w przedziale czasu od t do t +At gdy przedział czasu A/ —> 0

Punkt porusza się po okręgu ze wzrastającą prędkością wykonując obrót w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara. Określ kierunki i zwroty wektorów prędkości i przyspieszenia