Image43 (19)

173 Rozwiązania zadań ze zbioru "MENDLA "

k =

n • R • T n- R T-W

Odp.: Szukany stosunek ciśnień — = —^    .

p2 n • R T - W

Dane:

Qp= 1000 J

Zadanie 679 str.135

Szukane:

w = ?

J

Cp = 1 OOO^g K

p = 29-^— = 0,029-^-, mol    mol

R = 8,31

K • mol

Vi - objętość początkowa gazu V2 - objętość końcowa gazu T1 - temperatura początkowa T2 - temperatura końcowa

Z wyrażenia na pracę gazu przy stałym ciśnieniu otrzymamy:

W = p • AV , ale AV = V2 - Vi stąd W = p-(V2-Vi)

W = p • V₂ - p • Vi

Z równania Clapeyrona dla stanu początkowego i końcowego otrzymamy:

E=^ = i=.R    AT,

Ti P

Pamiętamy, że pi = P2 = p

stąd p • Vi = — • R • Ti i p • V₂ = — • R • T2 P    P

Po podstawieniu do wzoru na pracę mamy:

W = —• R.T₂-—• R Ti P    P

W = —• R • (T2-T1)

Nie znamy temperatur Ti i T2 , ale ich różnicę możemy wyznaczyć z definicji ciepła właściwego.

Qp

m • AT c_p • m • AT = Q_p

m • AT = ^ , c_p

/• m • AT

c_p =-^iL

AT = T₂ - Ti

/: c_p ale

mol■ K

-J-

m • (T₂-Ti) =

_

Cp

Teraz do wzoru na pracę w miejsce m (T₂ - Ti) możemy podstawić

W = ~ • m • (T2-T1)

Po podstawieniu mamy:

W =

Qp

Cp

_ R Qp

W =

Cp

R • Qp

p - Cp

8,31

W =

K ■ mol

1000 J

0,029^-1000-r^—. mol kg ■ K

W = 287 —- . K ■ mol

W = 287 J

Odp.: Gaz wykona pracę 287 J.

Zadanie 680 str.135

Dane:    Szukane:

W = -52 kJ    Q = ?

Znak minus oznacza, że pracę wykonał gaz

Zgodnie z I zasdą termodynamiki AU = W + Q

Temperatura gazu jest stała, więc zmiana energii wewnętrznej jest równa zero: AU = 0

skąd 0 = W + Q Q = - W Q = - (-52 kJ)

Q = 52 kJ

Odp.: W tej przemianie gaz otrzymał 52 kJ ciepła.