img090

8. ZGINANIE PROSTE

8.1. Wiadomości ogólne

Rozróżnia się dwa podstawowe przypadki zginania belek: zginanie proste, zwane też płaskim, oraz zginanie ukośne (por. rozdz. 9).

Zginanie proste zachodzi wówczas, gdy obciążenie belki znajduje się w płaszczyźnie zginania przechodzącej przez oś belki i jedną z głównych środkowych osi bezwładności przekroju poprzecznego (rys. 8-la). W takiej belce poszczególne przekroje poprzeczne obracają się, a oś i wszystkie włókna belki do niej równoległe — zakrzywiają się. Włókna od strony wypukłej wydłużają się, a od strony wklęsłej — skracają się (rys. 8-lb). Płaszczyzna, w której włókna nie zmieniają swojej długości, tzn. nie wydłużają się ani nie skracają się, nazywa się płaszczyzną (warstwą) obojętną. Krawędź przecięcia się tej płaszczyzny z płaszczyzną przekroju poprzecznego tworzy oś obojętną (rys. 8-l).

W przekrojach poprzecznych belki poddanej zginaniu prostemu występują zazwyczaj momenty zginające M i siły poprzeczne V, czyli dwie uogólnione siły wewnętrzne. Teoretycznie więc również ten przypadek wytrzymałościowy (występowanie w przekroju poprzecznym więcej niż jednej siły wewnętrznej) trzeba by zaliczyć do zagadnień wytrzymałości złożonej.

8.2. Naprężenia w przekrojach

W przekrojach poprzecznych belek poddanych zginaniu prostemu (M_x ^ 0 i H, # 0) występują naprężenia normalne o (rys. 8-2a), działające prostopadle do przekroju, oraz naprężenia styczne t działające w płaszczyźnie tego przekroju, a także w płaszczyznach równoległych do płaszczyzny obojętnej (rys. 8-2b).

Naprężenia normalne o w dowolnym punkcie (włóknie) K przekroju poprzecznego belki wyznacza się ze wzoru (rys. 8-3a)

Rys. 8-1

^R>s.8-2

i / f