IMG2 193 (2)

192 8. Defekty struktury krystalicznej

192 8. Defekty struktury krystalicznej

Moduły sprężystości poprzecznej i jednostkowe energie dyslokacji kilku metali

1 Materiał	Moduł sprężystości poprzecznej G x I0^10 Pa	Jednostkowa energia dyslokacji Ed eV
Al	2,85	3,1
Ag	4,4	4,5
Ge	6,7	18,0
Cu	7,56	5,3
Si	7,9	19
w	15.1	13
diament	43,0	29

zależy od temperatury, ponieważ czynnik eksponencjalny Boltzmanna (—G/kT) w wyrażeniu na stężenie defektu (8.7) jest pomijalny. Gęstość dyslokacji zależy wyłącznie od warunków krystalizacji, odkształcenia plastycznego i obróbki cieplnej materiału.

Duża gęstość dyslokacji w rzeczywistych kryształach powoduje nakładanie się ich pól naprężeń, czego efektem jest wzajemne oddziaływanie dyslokacji.

Dwie oddalone o r równoległe dyslokacje śrubowe wywierają wzajemnie na jednostkę długości linii dyslokacyjnej siłę [wzór (8.20)] F = zb. Podstawiając na r wartość (8.17) otrzymuje się zależność na siłę działającą między dyslokacjami śrubowymi

(8.33)

Między dyslokacjami jednoimiennymi siła F_s > 0 działa odpychająco bez względu na ich odległość. Między dyslokacjami różnoimiennymi siła F_s< 0 działa przyciągająco, powodując w konsekwencji ich anihilację. W kryształach metalicznych, przy r = 10^-3 mm, przeciętna wartość siły między dwiema dyslokacjami śrubowymi wynosi F, = 0,6 mN/m.

Analogiczne rozumowanie dla dwóch równoległych dyslokacji krawędziowych, położonych w płaszczyznach równoległych o współrzędnych jednej dyslokacji względem drugiej x, y, po podstawieniu na z wartości (8.14) i (8.11) prowadzi do zależności na składowe sił między dyslokacjami odpowiednio:

— w płaszczyźnie poślizgu

(8.34)

(8.35)

Gb² x(x² — y²) ^lx ~ 2n(l - v) (x² + y²)² ’

- prostopadle do płaszczyzny poślizgu

I    Gb² y(3x² + y²)

g % 2ji(1 - v) (x² + y²)²

Złożona postać równań (8.34) i (8.35) jest rezultatem asymetrii pola naprężeń.

Analiza równań prowadzi do następujących stwierdzeń:

1. Dla y = 0 (obie dyslokacje położone w jednej płaszczyźnie) równanie (8.34) przybiera postać:

„    Gb² 1

F±_x = ±«-t|-18.36)

2n(l — v) x

a równanie (8.35) traci sens fizyczny. Między dyslokacjami różnoimiennymi sita F_lx < 0 działa przyciągająco, powodując ich anihilację, natomiast między dyslokacjami jednoimiennymi siła F_lx > 0 działa odpychająco bez względu na odległość między nimi (rys. 8.22a), co m.in. powoduje charakterystyczne spiętrzenie dyslokacji na przeszkodach, np. na granicy ziarna (rys. 8.23a), wraz ze znaczną koncentracją naprężeń w czole spiętrzenia, zwanych naprężeniami wstecznymi. W miarę oddalania się od czoła spiętrzenia odległości między dyslokacjami powiększają się skutkiem wzrostu tych naprężeń. Naprężenia wsteczne odgrywają istotną rolę w „przechodzeniu" dyslokacji przez przeszkody oraz w rozwoju pęknięć.

2.    Dla y # 0 obie dyslokacje położone są w płaszczyznach równoległych. Dyslokacje jednoimienne przy x > y siłą F _Lx > 0 są odpychane, a przy x < y siłą F_Łx < 0 są przyciągane (rys. 8.22b). Wartość x = 0 odpowiada położeniu dyslokacji w punktach 0 i A tworzących stabilny układ pionowej (poligonalnej) ścianki jednoimiennych dyslokacji (rys. 8.23b), dla których F_lx = 0. Każde odchylenie od tej konfiguracji powoduje pojawienie się składowej F_lx <0 przyciągającej, przeciwdziałającej odchyleniu. Wartości x = y odpowiada położenie dyslokacji w punktach 0 i B. Pomimo F_lx = 0 jest to konfiguracja niestabilna, ponieważ każde odchylenie (x / y) powoduje pojawienie się składowej F_lx # 0 potęgującej odchylenie. Dyslokacje różnoimienne przy x > y siłą F_lx < 0 są przyciągane, a przy x < y silą F_Lx > 0 są odpychane (rys. 8.22c). Wartości x = 0 odpowiada niestabilna konfiguracja dyslokacji w punktach 0 i A, pomimo F_lx = 0, bowiem dowolne odchylenie z tego położenia (x =£ 0) wywołuje składową F_lx > 0 odpychającą, potęgującą odchylenie. Wartości x = y odpowiada położenie dyslokacji w punktach 0 i B, tworzące stabilny układ, nachylonej pod kątem 45° ścianki dyslokacji różnoimiennych (rys. 8.23c). Dowolne odchylenie od tego położenia (x # y) wywołuje pojawienie się składowej F_lx 0 przeciwdziałającej odchyleniu.

3.    Pionowa ścianka dyslokacji jednoimiennych jest konfiguracją stabilną tylko z punktu widzenia poślizgu. Między dyslokacjami bowiem działa składowa normalna siły F_ly [wzór (8.35)] powodująca wspinanie się dyslokacji. Jako proces aktywowany cieplnie i kontrolowany dyfuzją w praktyce wspinanie dyslokacji jest możliwe tylko w podwyższonej temperaturze. Jest to bardzo skuteczny sposób rozładowywania naprężeń wstecznych wywołanych spiętrzeniem jednoimiennych dyslokacji na przeszkodzie.

Równoległe dyslokacje: śrubowa i krawędziowa, nie oddziaływają na siebie (F = 0), ponieważ ich wektory Burgersa są wzajemnie prostopadłe.

Konsekwencją proporcjonalności energii dyslokacji do kwadratu wektora Bur-