skan0302

Elektrochemia 305

Rozwiązanie. Wprowadzając oznaczenie x = [Cl ]/c® możemy ułożyć 4 równania:

[PbCl⁺] =/ii[Pb²⁺]x = A',[Pb^2lJ.T,    (1)

[PbCl,] = /?₂[PbCl⁺].v = //,&[ Pb²⁺]i-² = A:₂[Pb²⁺]x²,    (2)

[PbCl-₃] = /?3[PbCI₂]x = P\Pih[Pb²⁺]ac³ = AT₃[Pb²⁺].r³,    (3)

[PbCl|-] = MPbCl7,]Ar = PtPifaMPb²*]*⁴ = K₄[Pb²⁺].r⁴.    (4)

Do rozwiązania tego zadania z 6 niewiadomymi należy wykorzystać także równanie bilansu ołowiu oraz HC1:

[Pb²⁺] + [PbCl⁺] + [PbCl₂] + [PbCli] + [PbCl|"] = c,    (5)

[CC] + [PbCl⁺] + 2[PbCl₂] + 3[PbCl₃] + 4[PbCbh =    (6)

Wykorzystujemy wyrażenia (l)-(4) w równaniu (5):

[Pb²⁺](1 + K_lX + K₂x² + K₃x³ + K₄x⁴) = c.

Zatem

[Pb²⁺] =

c

1 +K_lX + K₂x² + K₃x³ + K₄x⁴ ‘

(7)

Podobnie przekształcamy równanie (6)

a-c® + [Pb²⁺](AT₁ x + 2K₂x² + 3A₃ x³ + 4A₄x⁴) = c_x.

Po wstawieniu wyrażenia (7) i prostym przekształceniu otrzymujemy równanie

₌_c\{ 1 + K\x + K₂x² + K₃ a-³ + K₄x⁴)_

^A c®(l +K_lX + K₂x² + K₃x³ + A₄x⁴) + c(A, + 2K₂x + 3A₃a~ + 4A₄a³) ’    ⁽ } które rozwiązujemy metodą kolejnych przybliżeń w arkuszu kalkulacyjnym, z punktem startowym a odpowiadającym c\. Wyniki obliczeń pokazano w^r tab. 6.16.

Tabela 6.16

i		A - X, —	Składnik	Stężenie [M]
1	1,000		[CC]	0,747
2	0,7818	-2,182 • 10"^1	[Pb^2+]	4,63 • 10-^4
3	0,7523	-2,943 • 10~^2	[PbCl^+]	9,29 ■ 10“^3
4	0,7476	-4,743 • 10~^3	[PbCl2]	4,69 • 10~^2
5	0,7468	-7,862- 10^	[PbClJ]	2,31 • 10~^2