003

003



4

gdzie fj to tzw. jądrowe współczynniki magnetogiryczne, często przedstawiane, przez analogię do elektronu, w postaci

Yt =    = gjftjJh,    (1.1.3)

gdzie e oznacza ładunek protonu, m} ~ masę jądra, g} — liczbę bliską jedności, nazywaną czynnikiem Landego dla jądra, p/o — magneton jądrowy (analog magnetonu Bohra):

Hh = ehj2my    (1.1,4)

Inną wielkością, mającą istotny wpływ na wyniki otrzymywane metodą NMR, jest tzw. elektryczny moment kwadrupolowy. Mają go wszystkie te jądra, których kwantowa liczba spinowa 1 jest większa od 1/2. Wywołany jest on elipsoidalnym rozkładem ładunku jądrowego. Dla / = 1/2 ładunek ten wykazuje rozkład kulisty i moment kwadrupolowy nie występuje. W tab. 1.1.2 zestawione są wartości omawianych wielkości dla najczęściej badanych jąder.

Tabela 1.1.2. Wybrane w las noki niektórych jader atomowych

IlOtOp

Występo

wanie

[%]

I

Moment*

magne

tyczny

W

li

C(Ts)-‘-

-10*]

Względny

moment

kwadrupo

lowy

Częstość rezonansowa dla 2,3 T [MMzJ

Względna czułość dla równej liczby jąder

‘H

99,985

w

2,7928

0,675

0

100,0

ł.00

]H

0,015

1

0,8574

0,411

1

15.4

9.65 «rJ

"B

81,17

3/2

2,6880

0.858

13

32.1

0,165

*»c

1,108

1/2

0,7022

0,673

0

25,2

1,59- I0‘ł

“N

99.635

1

0,4036

0.193

7

7.2

1,01 I0'1

l»N

0.365

m

-0.2830

-0.271

0

10,1

0,001

t’0

0.037

5/2

-1,8930

-0.363

-1.4

13,6

2,91 lO-*

l*F

100

1/2

2.6273

2.517

0

94.1

0,833

»'P

100

1/2

1,1316

1,083

6

40.4

0,066

• Jest to maksymalna wartość własna operatora /i, =    - yJJi.

ł /i^ = 5,0505- 10"” J/T jest magnetonem protonowym.

1.2. Jądra atomowe w polu magnetycznym

Przyjmijmy, że na jądro o momencie magnetycznym ji} działa pole magnetyczne o indukcji S0. Jego energia potencjalna zależy od względnej orientacji wektorów jij i B0:

■ E =    (1.2.1)

Mechanika klasyczna dopuszcza możliwość wszystkich ustawień obu wektorów, natomiast reguły mechaniki kwantowej przewidują tylko 21 + 1 takich orientacji o energii:

(1.2.2)


£ =    = ~Yj mHB0,

gdzie m jest magnetyczną liczbą spinową przyjmującą wartości — -/+t,I. Np. dla jąder atomowych mających kwantową liczbę spinową 1/2 oraz dodatni współczynnik magnetogiryczny możliwe są dwa stany energetyczne:

m = +1/2    £, = —fjhBJl

m — —1/2 Ej = +yJfi30/2


/

N—


(1.2.3)


oznaczane symbolicznie jako f i j.

Dla dużej liczby jąder w stanie równowagi obsadzenie obu tych poziomów określone jest rozkładem Boltzmanna:

N2/N1 = c~J£l^T.    (1.2.4)

Stosunek obsadzeń jest zależny od różnicy energii oraz od temperatury. Podkreślić należy, że pierwsza z tych wielkości:

ńE = -j t = y; B0 H =    (1.2.5)

określona jest rodzajem jądra i indukcją pola magnetycznego. Dla protonów w polu 1 T ora2 w temperaturze 300 fi stosunek ten jest bliski jedności i wynosi 0,9999932.

Występowanie pewnego nadmiaru jąder w niższym stanie energetycznym sprawia, że istnieje wypadkowa magnetyzacja w kierunku wektora indukcji pola magnetycznego (kierunek z):

A?, - Zfc    U-2.6)

)

A jak wyglądają składowe magnetyzacji prostopadle do tego kierunku? Ustawienie wektorów momentów magnetycznych względem płaszczyzny (xy) nie decyduje oczywiście o energii układu. Można się zatem spodziewać, że w stanie równowagi wektory momentów magnetycznych zorientowane są względem tej płaszczyzny w sposób przypadkowy i dla dużej liczby jąder zachodzi zależność

- L?5;, »    = ^jij = 0    (1.2.7)

)    ' J

lub krócej

ffj. -0.

Dane eksperymentalne potwierdzają takie przypuszczenia.

Ciekawe wnioski można wyciągnąć z równań opisujących ruch wektora magnetyzacji Ji?. Najłatwiej zrobić to na podstawie mechaniki klasycznej.

Zmiana w czasie wektora wypadkowego krętu (R = £ R^ może być opisana wzorem:    ł

(1.2.8)


dR/dt = S,


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
4 gdzie y} to tzw. jądrowe współczynniki magnetogiryczne, często przedstawiane, przez analogię do
Co to jest turystyka? Klasyczna definicja często używana przez lit. Przedmiotu to: „ Turystyka jest
21 (995) Biomasa to najstarsze i najszerzej współcześnie wykorzystywane odnawialne źródło energii. N
Kolejnym istotnym układem jest układ wysokiej częstotliwości wzmacniający sygnał analogowy do wymaga
36433 skanuj0105 (17) 108 JOANNA PRZYBYŚ Współcześni turyści poszukują nowości przez powrót do trady
148 4 290 290 gdzie IJk. k K to minimalne iloczyny (tzw. proste implikarpy - patrz rozdz. 3) funkcji
skanuj0019 (94) *1 to już analogiczne do współczesnych ufnall. Wydaje się. że po raz pierwszy wprowa
IMG62 mMg2^0; _ mMgł> MMg2P207 2 MMgi‘ * m Mg mMg2P207 gdzie: FMg2+/Mg2P207 to tzw mnożnik
gdzie I(X;Y) to tzw. informacja wzajemna (mutual information) między zmiennymi X i Y, zaś maksymaliz
HPIM5133 gdzie: fj - współczynnik przenoszenia, l. I2 - momenty bezwładności maszyny roboczej i
S £ E = to wyrażenie: nazywamy prawem Hooke’a, gdzie E to tzw. Moduł Younga - wielkość charakterysty
Jest to typowa wartość współczynnika podziału dla większości tzw. trwałych zanieczyszczeń organiczny
80128 skanuj0019 (94) *1 to już analogiczne do współczesnych ufnall. Wydaje się. że po raz pierwszy
464 2 464 12. Rozwiązania zadań 4. (aj [ fj,    j (0<y. fc^n). Jest to tzw. macier
DSC03969 200 ANTENY PROSTOLINIOWE gdzie Kp jest tzw. współczynnikiem skrócenia. Można go odczytać zn
gdzie si to współczynnik skali, a rc to wektor współrzędnych rejestrowanego punktu w układzie skaner

więcej podobnych podstron