11

(14.16)

2 M„. _ 2 M_a d    ni •_ z

W celu obliczenia naprężeń zginających u podstawy zęba należy wyznaczyć ramię momentu zginającego oraz przekrój niebezpieczny — prostokąt o wysokości s i szerokości uzębienia b. Wymiary te są proporcjonalne do wartości modułu, a ponadto zależą od kąta przyporo <x_a, liczby zębów z, współczynnika wysokości zębów' v oraz jednostkowego współczynnika przesunięcia zarysu x. Wyznaczanie wymiarów/v i s i warunków wytrzymałościowych, wymaga skomplikowanych obliczeń. Dla ich uproszczenia wprowadza się tzw. współczynnik kształtu zęba    '

(14.17)

6hr/ m

■« = -.4—

Wartości współczynnika q dla zębów normahiyćh przy kącie przypora a_e = 20⁼ podano w tablicy 48.

Wstawiając wartość q do wzoru wytrzymałościowego na zginanie, otrzymamy

b-m

K

(14.18)

Siła F określa tylko obciążenie statyczne. W celu uwzględnienia w obliczeniach wytrzymałościowych innych czynników, wpływa jących na pracę przekładni, silę F zastępujemy siłą obliczeniową

'^;F- ... (^|4I<;)

gdzie:

K _e — współczynn i k za leżny od liczby p r/ypo ru c; d I a b < 2 przyjmujc-my K._:— 1;

K_p — współczynnik przeciążenia; K = 1—2, zależnie od chara kiera pracy przekładni;

K„ — współczynnik nadwyżek dynamicznych, wyrażany w zależności od prędkości obwodowej lk

Wartości K_p i K,. przyjmujemy wg tablic 11 i 12, podanych w podręczniku [201.

Wprowadzając do wzoru 1.4.18 silę obliczeniową w N, k_it} w MPa oraz szerokość wieńca b ~ X-m, gdzie ŹL.~ 5-M5 (a w przekładniach dźwigowych nawet X 20), otrzymamy wzór na obliczanie wartości modułu z warunku na zginanie

(14.20)

Wprowadzając do wzoru 14.20 wyrażenie

(14.21)

(14.22)

ci

* fihJ ........i ” '    ' ’    ’

m • :

Otrzymamy

m > l—f¹—- cm ’ ^ ’ 'Vi

■ M-K_p-K_v^

gdzie M_oW«-—_z/—-N-m    •

Wartości naprężeń dopuszczalnych dla kól zębatych przyjmujemy wg

tablicy 49.

W przekładniach zębatych naciski powierzchniowe są skupione na bardzo niewielkim obszarze, powodując powstanie naprężeń, określanych jako naprężenia stykowe. Charakter współpracy zębów powodiije, że ogólny wzór na naciski powierzchniowe (p < k₀) nic może być stosowany.

Obliczenie zębów' na naciski powierzchniowe przeprowadzamy wg wzoru 14,23, wyprowadzonego z. wzoru Hertza

gdzie; p_mttx i /,_o - _w MPa, F_obl — w N, b i d_} — w mm.

Wartości współczynnika C przy kącie przyporu a₀ = 20° wynoszą: dla kół stalowych (£-210000 MPa, v = 0,35)-Ć = 478,2 oraz dla kól żeliwnych (£ = 90000 MPa, v ~ 0,25) — C— 308,4.

Orientacyjne wartości dopuszczalnych nacisków powierzchniowych, przyjmuje się wg przybliżonego wzoru

203