29311 Image25 (29)

139

Rozwiązania zadań ze zbioru "MENDLA"

10000

rrł

At =

8380

N ■ m kg-K

^K— = ^,2 K s² kg ■ — • m sr

Odp.: Temperatura kropli wzrośnie o 1,2 K.

Zadanie 641    str.128

Dane:

Szukane:

mi = 10 g = 0,01 kg

Q

E

?

////////

////////

= 600— s

v₂ = 400^ s

m₂ = 1 kg

mi

mi ,

rrv

rrv

E =

mi

p = mi • -ui

P2 = m₂ • V3

pi' = rm • V2

E - początkowa energia kinetyczna kuli

p - pęd początkowy kuli

p₂ - pęd końcowy kuli

Ew - energia kinetyczna deski

pr- pęd końcowy kuli

Eki' - energia kinetyczna końcowa kuli

Z zasady zachowania pędu otrzymamy:

P = P2 + P1'

Po podstawieniu odpowiednich wyrażeń z otrzymanego równania wyznaczyć prędkość deski 03 po przejściu kuli.

mi • ui = m₂ • V3 + mi • u₂

___Rozwiązania zadań ze zbioru "MENDLA" _140

mi • vi - rm • V2 = mi • V3 /: m2

mi • (vi - V2)

v₃ =---

rri2

Podczas przebijania deski część energii kinetycznej zamienia się na ciepło, a więc z zasady zachowania energii otrzymamy:

E = Q + Ek2 + Eki' stąd Q = E-Ek2-Eki'

Po podstawieniu:

_ mi • -u? _ rr>2 •    _ mi -

2 2 2 Po podstawieniu i>3 jest:

m? • (\)1 - w)²

_Q _ mi • (v? - v§)    _mj

2 2 _Q_mi'(\)f- v%) m? • (m - D2)² 2    2 • m2

Teraz możemy wyznaczyć stosunek ciepła Q do początkowej energii kuli E. rm • (v? - v$) m? • (m - u₂)²

Q _    2_2 • nr>2

E    ^mi •

2

Q

E

mi • (u? - uj) m? ■ (vi - V2)² 2    2 • rri2

Q _ mi • (v? - \&) E ~    2

Po skróceniu mamy:

mi

rm •

m? • (m - V2)² 2 • nri2

mi

_ mi (m - V2)² U? ^m2    U?

2

V1

v y

V

vi

v y

^400-

s

mi

m2

mi

m2

U1 - U2

V1

1-3S

V1

600“

s

0,01 kg 1 kg

1 -

400-_s

600^

S

Q

E