36165 IMG68

464

C. Przekształcenia całkowe

(C.38) oraz ze wzoru na sumę postępu geometrycznego, otrzymamy

2 [_e“*l(fc)| = fyv* = —^ dla 1*1 > |d°|    (C.42)

fcf o    ^z “ ^e

Z zależności (C.42) otrzymamy dla a = 0

£    dla |*| >1    (C.43)

a dla a = jo)

Z [ej“^&l(fc)] =    dla |*| > 1    (C.44)

W tablicy C.3 zebrano transformaty Z najczęściej spotykanych funkcji dyskretnych.

Thblica C.3. Oryginały i transformaty Z wybranych funkcji

Oryginał /*	Transformata F(z)	Promień zbieżności
t(«r«)	z - 1	|*| >1
Al{kTi)	i4-~	1*1 >i
(kTi)l{kTi)	TiZ (*“!)*	1*1 >1
(kTi)^21 {kTi)	!?*(*+1) (*-!)*	1*1 > 1
(*r4)^st(Wi)	T?*(z^a-+4*+l) (*-l)^4	1*1 >1
{kTi)*l(kTi)	Tf*(*^a + iu^a + iiz -4-1)	1*1 > 1
(kTif 1 (kTt)	s(2^4 + 26** + 66*^2 + 262 + 1) (*~1)«	1*1 > 1
e^/’^KTii(kTt) {kTt)	3 “	!*| > |e^aTi |
	3 — ___________________	M>K‘I
(l i(*ro	* (1 - e“*^r*) (* - l)(3-«“*^r*)	W>|e-^r‘|
	TiZ (*	N>|e-^r-|
l(WV)»wułfer,	z sin &Ti i* — 2ioob^7« +1	1*1 > i