38962 skanuj0062 (10)

Rys. 3.4.2

Przedział II - przy tej samej średnicy co w przedziale I naprężenia styczne będą trzykrotnie mniejsze, gdyż moment skręcający jest trzy razy mniejszy od momentu w przedziale I.

Przedział III - średnica pręta da=2d 180-IO^d

jc(2d)^4	-<1
32
180-10*^3	•32

®8-d³

£120;

d2>0,09847m.

Projektowanie z warunku sztywności: ^<Pmax £ <Pdop.

III. Skręcanie______105

Jak wynika to z wykresu v (rys. 3.4.2c), maksymalny kąt skręcenia równa się:

a zatem:

_ /i 4 -10^-7 -180

^d*i—^7—^;

d> 0,07958 m.

Tak więc spełnienie warunku wytrzymałości oraz sztywności zapewni przyjęcie wartości d = 0,10 m. Średnice pręta powinny wynosić: di = dn = 3d = 0,30 m; dm = 2d = 0,20 m.

Obliczenie w poszczególnych przedziałach:

•r, = 270 • 10"³ - 270 10~³_-1 6 __ _{5093 MPa}; ^maxJ n df rt(0,30)³ 32

t , = ^9Q'^|Q"³ = ⁹⁰'^l0"³j⁶ = 16,98 MPa; ^maxJI k ćĘ ti(0,30)³

32

t ₌180-1.Q1₌18Q-1Q:M6₌₁₁₄₅9 _MPa 16

Maksymalny kąt skręcenia:

<Pmax = <Pd =14-10-'

= 0,802°.

, 1 180 (0,1)⁴‘ 71

Powyższe wartości są mniejsze od dopuszczalnych.

3.5,

Wspornikowy pręt obciążono na końcu parą sił M. Obliczyć moduł Younga

materiału pręta, jeżeli zmierzone przemieszczenie AA¹ (rys. 3.5.1 a) punktu leżącego na pobocznicy pręta, w połowie jego długości, było równe „s”. Jako dane przyjąć: M = 50 kNm, I = 5 m, D = 50 cm, s = 0,05 cm, v = 0,25.

Rozwiązanie

Całkowity kąt obrotu przekroju Q 2