39162 s 176

176

7, Ruch plaski

Podamy inny sposób wyznaczania chwilowego środka przyspieszeń. Niech ciało porusza się ruchem płaskim, mając w danej chwili prędkość kątową a) i przyspieszenie kątowe &

| (rys. 7.31).

Przyjmijmy punkt A jako biegun, napiszmy as = a_A + +Og. Przyspieszenia pochodzące od obrotu względem punk

tu A są skierowane pod kątem a

tg a = —r ) w stosunku

■ wr—

do ramienia obrotu, a ich wartość wynosi rfye² + a>* (patrz rozkład przyspieszeń w ruchu obrotowym: d oznacza odległość od osi obrotu). Widzimy więc, że przyspieszenie af* jest skierowane przeciwnie do przyspieszenia a_A, a jego war-

H

ciĄ

cvdf

tość jest równa a⁽g^f = AB-/.

e^l + co^ą

Jeżeli na prostej Z dobierzemy* odpowiednio odległość 1 i tak, by

AKy/e² + o>⁴ = a_A

to = a_A, czyli a_A +    = 0; punkt K jest więc chwilo!

wym środkiem przyspieszeń.

Aby znaleźć chwilowy środek przyspieszeń należy:

1)    znaleźć przyspieszenie dowolnego punktu ciała (np. punktu A; a_A\

2)    znaleźć o) i e,

3) od wektora a_A odłożyć w kierunku e prostą l pod ! 1 kątem a; tg a —r-s%

4) na prostej l odłożyć odcinek AK ==

^aA

I -Je² + co^Ą

Punkt K jest chwilowym środkiem przyspieszeń. Znając chwilowy środek przyspieszeń i przyspieszenie jednego ' punktu figury, możemy znaleźć przyspieszenie dowolnego punktu. Przyspieszenia skierowane są jak na rys. 7.31; ich ' wartości możemy wyznaczyć z proporcji

QĄ

AK

g§

BK

ac

CK

Widzimy więc, że przyspieszenie w ruchu płaskim obliczamy ] tak, jak gdyby ciało obracało się wokół chwilowego środka j przyspieszeń, w rzeczywistości obraca się wokół chwilowego ; środka obrotu (rys. 7.32).

Zadania, mające na celu obliczenie przyspieszeń punktów ciała w ruchu płaskim możemy podzielić na cztery zasadnicze 1 grupy.

I

4