87662 skanuj0083 (28)

Zaletą symboli Hermanna-Mauguina jest przedstawienie w sposób bardzo zwięzły operacji symetrii istotnych dla grup. Na przykład P2₁/m oznacza: grupę przestrzenną trójwymiarową,

operatory symetrii są operatorami klasy 2/m, lecz oś dwukrotna przekształciła się w oś śrubową 2_X,

układ odpowiadający 2jm jest układem jednoskośnym, typ sieci — sieć prymitywna układu jednoskośnego.

Symbol grupy przestrzennej

litera oznaczająca typ sieci Bravais’go (mała litera — sieć dwuwymiarowa)

(duża litera — sieć trójwymiarowa)

+

symbol grupy punktowej (ewentualnie zmodyfikowany przez wprowadzenie elementów symetrii z translacją).

Układ (tj. symetria komórki Bravais’go) jest zgodny z grupą punktową.

Przykłady:

Sieć	Grupa przestrzenna	Typ sieci	Grupa punktowa	Układ
I	p2	P	2	ukośny
Ptaska	Pg	P	m	prostokątny
	cmm	c	mm	prostokątny
	pi	P	T	trójskośny
	P2Jc	P	2 Im	jednoskośny
Przestrzenna	P2A2i	P	222	rombowy
	P63mc	P	6mm	heksagonalny
	FcPic	F	mim	regularny

B. Geometryczny sposób przedstawienia

Polega on na wykonaniu rysunku komórki elementarnej Bravais’go z jednoczesnym przedstawieniem graficznym zawartych w komórce elementów symetrii. Do tego dodaje się często równoważne punkty motywu wyprowadzone z punktu jednostki asymetrycznej.

Przykład: dwuwymiarowa grupa p2 (rys. 1.64).

„International Tables for X-Ray Crystallography” („Międzynarodowe tablice krystalografii rentgenowskiej”) podają w sposób systematyczny takie rysunki dla wszystkich grup przestrzennych. Z innymi przykładami spotkamy się w dalszym tekście.

87