DYNAMIKA0014

II ZASADA DYNAMIKI

II ZASADA DYNAMIKI

Na każdy z ciężarków działa siła ciężkości o wartości równej odpowiednio:

Q\ ^mnt\X i Qi = m₂g.

Zakładamy w zadaniu, że nitka jest nieważka oraz, że nic zmienia w rrakcic ruchu swojej długości. Możemy zatem nasze ciężarki rozpaliy wać jako układ połączonych mas, na który z jednej strony działa siła o wartości a z drugiej siła o wartości Q₂ Ponieważ Q₂ jest większe od Q\, zatem na cały układ będzie działać siła wypadkowa o wartości Q₂ - j, która spowoduje przesuwanie się układu o masie m| +m₂ z przyspieszeniem o, zgodnie z II zasadą dynamiki:

0₂-Q\ = («i +«:)•«

Po uwzględnieniu wzorów na siły ciężkości otrzymujemy

(ro₂-/W|)#«(W| + m₂yi,

skąd

o-K

w₂-W|

m 2+/»|

Ciężarki znajdą się na tej samej wysokości, kiedy każdy z nich przehędzie drogę | (o tyle, o ile jeden opada, drugi się podnosi),. Chcemy znaleźć czas, po którym ciężarki będą na tej samej wysokości, czyli po którym układ mas przebędzie drogę Zgodnie ze wzorem (1.8) na drogę w ruchu jednostajnie zmiennym, mamy w naszej sytuacji:

stąd szukany czas /

* ₌ i_a/2 2 2

/•*

<= ii.

Podstawiając otrzymane wcześniej wyrażenie na a:

Dla danych liczbowych z naszego zadania

2 (2 + 3) 10 (3-2)

= J- = I S.

V 10    * **

Odn Ciężarki znajdą się na lej samej wysokości po czasie / = Is.

Zadanie 2.5

siła powodująca ruch

Jaką siłę ciągu musi posiadać silnik rakiety o masie m - 50 000 kg. aby rakieta mogła wystartować z przyspieszeniem a - 2g. Przyspieszenie ziemskie % = 10

Zadanie 2.8

Zadanie 2.6	siła hamująca ruch
Pojazd 0 masie ni 845 kg porusza się po poziomej jezdni z prędkością v ** 57.6 kni/h. a)Obliczyć stalą silę hamującą, potrzebną do zatrzymania tego pojazdu na drodze \* 10 m? L») Oblicz czas hamowania pojazdu
Zadanie 2.7 )	siła hamująca ruch - siła tarcia
Znaleźć wspólczyn samochodu v<, = 10 r \	lik tarcia kół samochodu 0 drogę, jeżeli wiadomo, że przy prędkości droga hamowania .> - 8 m

układ ciężarków

Dwa odważniki o masach ///1 «= I kg i nij >ni\ są połączone nieważką nicią przerzuconą przez nieważki krążek. Odważniki poruszają się z przyspieszeniem u = 0.1 $ (j> -przyspieszenie ziemskie). Wyznacz wielkość masy w2

Zadanie 2.9

siły w ruchu jednostajnym

Jaką silą należy działać w kierunku toru na skrzynię o masie m^a100 kg. jeżeli współczynnik tarcia / ■ 0.5. aby poruszała się ona ruchem jednostajnym prostoliniowym: a) po lorze poziomym, b) po równi pochyłej w górę. jeżeli tworzy ona kąt a = 30 z. poziomem, c) po lej samej równi pochyłej w dół. Przyjmij, że

przyspieszenie ziemskie g 10™.

s*

/ kUK

w - 100 kg.    /»0 5.    j.' = 10^.    _a = 30

s^s

Szukane'

/•„ = ? - siła. jaką należy działać na skrzynię w przypadku ruchu jednostajnego po torze poziomym

I f, = ? - siła. jaką należy działać na skrzy nię w przypadku ruchu jednostajnego pod górę /« = ⁰ - siła. jaką należy działać na skrzynię w przypadku mchu jednostajnego w dół.

a) skrzynia przesuwana po lorze poziomym

Jeżeli żądamy , aby ciało poruszało się zc stalą prędkością po linii prostej, to oznacza, że jego przyspieszenie musi być równe zeru A druga zasada dynamiki mówi nam. ze przyspieszenie zeruje się wtedy 1 tylko wtedy, gdy wypadkowa siła działająca na ciało równa jest zeru Aby' poprawnie rozwiązać zadanie należy więc znalczć wszystkie siły

mogące wpływać na ruch ciała 1 przyrównać ich sumę wektorową do zera W przypadku

—¥

mchu pt. torze poziomym na ruch ciała wpływają dwie siły siła /•„ z jaką człowiek ciągnie —¥

skizymę 1 siła taicia T pomiędzy skrzynią a podłożem, wpływająca hamująco na ruch

59